标签：Even 子段 int Positions Sum 奇数 偶数 倒序 dp
如果选择某个子段倒序,那么子段长度一定是偶数
如果是奇数是没有意义的,仍然是偶数位置去偶数位置
那么现在考虑偶数子段的交换
那第一个样例来说吧
1 7 3 4 7 6 2 9
如果我们想把子段1 7倒序,那么我们得到的价值是7-1=6,很划算
如果想让价值更大呢?那我们就应该选1 7 3 4,此时价值在原来基础上加上4-3,此时总价值是6+1=7
可以看到加上的是正数仍然划算。
如果某个时刻总价值是负数呢?那就像dp求连续子段和一样,舍弃前面选的
但是呀!我们上面没有涵盖所有可能
比如我从7 3开始选呢?所以从1 7出发的最大子段和应该计算一遍
从7 3出发的连续最大子段和也应该计算一遍
for(int i=2;i<=n;i+=2)
{
sumn1=max((ll)0,a[i]-a[i-1]+sumn1); //从1 7出发的最大和
//当a[i]-a[i-1]+sumn1小于0说明没有贡献,那我们直接舍弃前面选的,也就是取max为0
maxx=max(maxx,sumn1);
}
for(int i=3;i<=n;i+=2)//从7 3出发的最大和
{
sumn2=max((ll)0,a[i-1]-a[i]+sumn2);
maxx=max(maxx,sumn2);
}
完整代码
代码中数组下标从1起,所以是统计奇数索引的最大和
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=2e5+10;
ll n,a[maxn];
int main()
{
int t;
cin>>t;
while(t--)
{
cin >> n;
ll ans=0,sumn1=0,sumn2=0,maxx=0;
for(int i=1;i<=n;i++)//因为我这里下标从1起,所以累加奇数的所有和
{
cin>>a[i];
if(i%2==1) ans+=a[i];
}
for(int i=2;i<=n;i+=2)
{
sumn1=max((ll)0,a[i]-a[i-1]+sumn1);
maxx=max(maxx,sumn1);
}
for(int i=3;i<=n;i+=2)
{
sumn2=max((ll)0,a[i-1]-a[i]+sumn2);
maxx=max(maxx,sumn2);
}
ans=ans+maxx;
cout<<ans<<endl;
}
}
标签：Even,子段,int,Positions,Sum,奇数,偶数,倒序,dp 来源： https://blog.csdn.net/jziwjxjd/article/details/106966009
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