标签：10 cnt now temp Ones ans Counting PAT.1049 left
1049 Counting Ones (30分)
The task is simple: given any positive integer N, you are supposed to count the total number of 1's in the decimal form of the integers from 1 to N. For example, given N being 12, there are five 1's in 1, 10, 11, and 12.
Input Specification:
Each input file contains one test case which gives the positive N (≤).
Output Specification:
For each test case, print the number of 1's in one line.
Sample Input:
12
Sample Output:
5
思路：排列组合，考虑每一位为1时，其他位置的可能性，按照排列组合公式即可计算出。
假设对于303这个数字，令now为当前处理的这一位数，left为n刨去now及其他左边位数的值，
similarly right为右，再假设cnt为1e(now所在的位数，假设从数字最右边第零位开始)。
so
当now > 1时，左边可取0 ~ left的任意数字，右边 0 ~ cnt - 1的任意数字，因此
此时ans += (1 + left) * cnt。
当now == 1时，左边取0~left - 1任意数字时右边任取0~cnt - 1的数字，左边为left时，右边
仅能取 0~right的数字，因此 ans += left * cnt + right + 1。
当now == 0时，左边取0~left - 1任意数字，右边任取0~cnt - 1的人数，因此ans += left * cnt;
1 #include <cstdio>
2 using namespace std;
3
4 int main() {
5 int n;
6 scanf("%d", &n);
7 int temp = n;
8 int cnt = 1;
9 long long ans = 0;
10 int yu = 0;
11 while(temp) {
12 if(temp % 10 > 1) {
13 ans += (temp / 10 + 1) * cnt;
14 }
15 else if(temp % 10 == 1) {
16 ans += (temp / 10) * cnt + (yu + 1);
17 }
18 else {
19 ans += (temp / 10) * cnt;
20 }
21 yu = (temp % 10) * cnt + yu;
22 cnt *= 10;
23 temp /= 10;
24 }
25 printf("%lld\n", ans);
26 return 0;
27 }
标签：10,cnt,now,temp,Ones,ans,Counting,PAT.1049,left 来源： https://www.cnblogs.com/bianjunting/p/12989740.html
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