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行列式和矩阵的区别

2020-01-22 14:41:53 阅读：1982 来源： 互联网

标签：相等区别矩阵相加行和列行列式数目

1，本质上

（1）行列式是一个数，一个值。当有未知数时就是一个表达式。

$\begin{vmatrix} 2 & 2\\ 1 & 2 \end{vmatrix} = 2$

$\begin{vmatrix} 2 & 2\\ 1 & x \end{vmatrix} = 2x-1$

（2）矩阵是一个数表，一种数据结构，可以按照数据库表结构来理解，也可以理解成二维数组。

矩阵是不能像行列式那样计算的！！

$\begin{pmatrix} 2 & 2\\ 1 & 2 \end{pmatrix}$

2，数学符号表示上

（1）行列式是用双竖线表示的。

（2）矩阵是用括号表示的，大括号或者中括号。

3，结构上

（1）行列式的行和列数目必须相等n x n。

（2）矩阵的行和列数目不一定相等m x n，当行和列数目相等时被称为方阵n x n。

4，运算上

（1）相等：

①行列式相等，就是值相等，行和列数目不必相等，数据也不必相等。

②矩阵相等，行和列数目必须相等，对应位置的数据也必须相等。

（2）加减：

①行列式相加减，就是两个数值相加减，结果还是数值。

②矩阵相加减，对应位置的数据相加减。

（3）数乘：

①一个数乘以行列式，只能乘以行列式的一行或者一列。

$\begin{vmatrix} 2 & 2\\ 1 & 2 \end{vmatrix} = 2$

$3\begin{vmatrix} 2 & 2\\ 1 & 2 \end{vmatrix} = \begin{vmatrix} 6 & 6\\ 1 & 2 \end{vmatrix} =2\times 6-1\times 6=6$

$3\begin{vmatrix} 2 & 2\\ 1 & 2 \end{vmatrix} = \begin{vmatrix} 2 & 2\\ 3 & 6\end{vmatrix} =2\times 6-2\times 3=6$

$3\begin{vmatrix} 2 & 2\\ 1 & 2 \end{vmatrix} = \begin{vmatrix} 6 & 2\\ 3 & 2 \end{vmatrix} =2\times 6-2\times 3=6$

$3\begin{vmatrix} 2 & 2\\ 1 & 2 \end{vmatrix} = \begin{vmatrix} 2 & 6\\ 1 & 6 \end{vmatrix} =2\times 6-1\times 6=6$

②一个数乘以矩阵，矩阵的每个元素都要乘上这个数。

$3\begin{pmatrix} 2 & 2\\ 1 & 2 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 6 & 6\\ 3 & 6\end{pmatrix}$

（4）乘法

①行列式相乘，就是两个数值相乘，结果还是数值。

②矩阵相乘，A x B，矩阵A的行数需与矩阵B的列数相等。矩阵乘法不满足交换律，一般的， $A \times B\neq B\times A$

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标签：相等,区别,矩阵,相加,行和列,行列式,数目
来源： https://blog.csdn.net/u010916338/article/details/104067649

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行列式和矩阵的区别

1，本质上

2，数学符号表示上

3，结构上

4，运算上