首页 > 其他分享> 文章详细

[NOI2016]优秀的拆分

2020-01-20 20:37:07 阅读：245 来源： 互联网

标签：int 优秀 mid len NOI2016 getHash 拆分 ans include

优秀的拆分

题解

看到题目，数据范围有点怪异。

对于95%的数据， $n \leq 2000$

对于100%的数据， $n \leq 30000$ 。

意思是只有5分是正解。

好吧,95pts的 $O\left(n^{2} \right )$ 还是很好想的，我们可以维护出a，b两个数组， $a_{i}$ 代表以i为结尾的AA型字符串， $b_{i}$ 代表从i开始的BB型字符串。

很明显,答案就是 $\sum_{i=1}^{n-1}a_{i}b_{i+1}$ ，a数组与b数组都可以用hash暴力求出来，之后 $O\left(n^{2} \right )$ 就可以跑出来了。

而如何才能拿到100pts呢？我们可以先枚举A段的长度，很明显每个长度为 $2len$ 的AA串都至少会经过2个关键节点，我们只要从关键节点向前求LCP，与往后求LCS，若 $LCP+ LCS\leq len$ ，就一定存在长度为len的AA串，我们可以通过前缀和差分将其二分求出，用哈希进行判断。

这样就可以通过 $O\left(nlogn \right )$ 的时间求出。

源码

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
#include<map>
using namespace std;
typedef long long LL; 
#define int LL
#define MAXN 30005
const int mo=3e7+7;
#define gc() getchar()
template<typename _T>
inline void read(_T &x){
	_T f=1;x=0;char s=gc();
	while(s>'9'||s<'0'){if(s=='-')f=-1;s=gc();}
	while(s>='0'&&s<='9'){x=(x<<3)+(x<<1)+(s^48);s=gc();}
	x*=f;
}
int t,a[MAXN],b[MAXN],n;
int powm[MAXN],hash[MAXN]; 
char ns[MAXN];
int getHash(int l,int r){
	return ((hash[l]-hash[r]*powm[r-l])%mo+mo)%mo;
}
signed main(){
	powm[0]=1;
	for(int i=1;i<=30000;i++)powm[i]=powm[i-1]*27%mo;
	read(t);
	while(t--){
		memset(a,0,sizeof(a));memset(b,0,sizeof(b));
		scanf("\n%s",ns);n=(int)strlen(ns);hash[n+1]=0;
		for(int i=n;i>0;i--)hash[i]=(hash[i+1]*27+ns[i-1]-'a'+1)%mo;
		for(int len=1;len*2<=n;len++)
			for(int i=len<<1;i<=n;i+=len){
				if(ns[i-1]!=ns[i-len-1])continue;
				int l=1,r=len,las=i-len,ans=0;
				while(l<=r){
					int mid=l+r>>1;
					if(getHash(las-mid+1,las+1)==getHash(i-mid+1,i+1))
						ans=mid,l=mid+1;
					else r=mid-1; 
				}
				int head=i-ans+1;l=1;r=len;ans=0;
				while(l<=r){
					int mid=l+r>>1;
					if(getHash(las,las+mid)==getHash(i,i+mid))
						ans=mid,l=mid+1;
					else r=mid-1;
				}
				int tail=i+ans-1;
				head=max(head+len-1,i);tail=min(tail,i+len-1);
				if(head<=tail){
					++a[head-2*len+1];--a[tail-2*len+2];
					++b[head];--b[tail+1];
				}
			}
		int res=0;
		for(int i=1;i<=n;i++)a[i]+=a[i-1],b[i]+=b[i-1];
		for(int i=1;i<n;i++)res+=b[i]*a[i+1];
		printf("%lld\n",res);
	}
    return 0;
}

谢谢！！！

Tan_tan_tann 发布了96 篇原创文章 · 获赞 135 · 访问量 9485 私信关注

标签：int,优秀,mid,len,NOI2016,getHash,拆分,ans,include
来源： https://blog.csdn.net/Tan_tan_tann/article/details/104055961

本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享；
2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除；
5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。

ICode9

[NOI2016]优秀的拆分

优秀的拆分

题解

源码

谢谢！！！