标签:背包 int P1757 01 分组 物品 include dp
题目背景
直达通天路·小A历险记第二篇
题目描述
自01背包问世之后,小A对此深感兴趣。一天,小A去远游,却发现他的背包不同于01背包,他的物品大致可分为k组,每组中的物品相互冲突,现在,他想知道最大的利用价值是多少。
输入格式
两个数m,n,表示一共有n件物品,总重量为m
接下来n行,每行3个数ai,bi,ci,表示物品的重量,利用价值,所属组数
输出格式
一个数,最大的利用价值
有容积为V的背包,有n件物品,每种物品属于的组别不同,t为最大的组数,每组中的物品相互冲突,所以只能选其中一件
接下来是每件物品的重量w[i],价值v[i],以及组号x,求最大的价值
因为每组物品只能选一件,我们很容易把这转化为01背包
显然dp方程为:dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-w[k]]+v[k]) (k属于第i组)
方程的意义是选择了前i组,用了容积为j的空间所能获取的最大价值
把它转化为一维的便可以得到:dp[j]=max(dp[j],dp[j-w[k]]+v[k]) (k属于第i组)这样问题就解决了
1 #include <cstdio> 2 #include <cstdlib> 3 #include <iostream> 4 #include <vector> 5 using namespace std; 6 const int N=2000; 7 vector < int > g[N]; 8 int n,V,t,w[N],v[N],x,dp[N]; 9 int main() 10 { 11 scanf("%d %d",&V,&n); 12 for(int i=1;i<=n;i++) 13 { 14 scanf("%d %d %d",&w[i],&v[i],&x); 15 g[x].push_back(i); 16 t=max(x,t); 17 } 18 for(int i=1;i<=t;i++) 19 { 20 for(int j=V;j>=0;j--) 21 { 22 for(int k=0;k<g[i].size();k++) 23 { 24 int temp=g[i][k]; 25 if(j-w[temp]>=0) 26 { 27 dp[j]=max(dp[j],dp[j-w[temp]]+v[temp]); 28 } 29 } 30 } 31 } 32 if (V!=0) 33 printf("%d\n",dp[V]); 34 else 35 cout<<"0"<<endl; 36 return 0; 37 }
标签:背包,int,P1757,01,分组,物品,include,dp 来源: https://www.cnblogs.com/very-beginning/p/12215907.html
本站声明: 1. iCode9 技术分享网(下文简称本站)提供的所有内容,仅供技术学习、探讨和分享; 2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用,纯属内容发起人的个人观点,与本站观点和立场无关; 3. 关于本站的所有言论和文字,纯属内容发起人的个人观点,与本站观点和立场无关; 4. 本站文章均是网友提供,不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属;如您发现该文章侵犯了您的权益,可联系我们第一时间进行删除; 5. 本站为非盈利性的个人网站,所有内容不会用来进行牟利,也不会利用任何形式的广告来间接获益,纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。