标签：gcd int 题解 over a1 a0 b1 Luogu P1072
嗯...通过标签我们易得知，这是一道数学题（废话）
其中，题目给了这两个条件：
\(gcd(x,a_0)=a_1,lcm(x,b_0)=b_1\)
所以，根据 \(gcd\) 与 \(lcm\) 的性质，我们可以得到如下结论：
\(a_1|x,x|b_1\) , \({x} \over a_1\) 与 \(a_0 \over a_1\) 互质, \(b_1 \over x\) 与 \(b_1 \over b_0\) 互质。
（请自行思考原因）
有了这个结论，接下来的枚举就十分简单了。直接枚举 \(b_1\) 所有的因数，然后判断、累加答案即可。
代码时间：
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;
int ans,n,a0,a1,b0,b1;
//gcd(x/a1,a0/a1)=1,gcd(b1/x,b1/b0)=1
int gcd(int x,int y){
return x==0?y:gcd(y%x,x);
}
int main(){
cin>>n;
while(n--){
ans=0;
scanf("%d%d%d%d",&a0,&a1,&b0,&b1);
int i=a0/a1,j=b1/b0;
for(int u=1;u*u<=b1;u++){
if(b1%u==0){
int v=b1/u;
if(u!=v){
if(u%a1==0&&gcd(u/a1,i)==1&&b1%u==0&&gcd(b1/u,j)==1) ans++;
if(v%a1==0&&gcd(v/a1,i)==1&&b1%v==0&&gcd(b1/v,j)==1) ans++;
}
else{//注意此处，有可能枚举的u=v，并且两者都满足条件，就重复累加了ans，所以需特殊判断
if(u%a1==0&&gcd(u/a1,i)==1&&b1%u==0&&gcd(b1/u,j)==1) ans++;
}
}
}
cout<<ans<<endl;
}
return 0;
} 蒟蒻第一次写博客，请大佬多多指教！
标签：gcd,int,题解,over,a1,a0,b1,Luogu,P1072 来源： https://www.cnblogs.com/acceptedzhs/p/12209521.html
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