标签：limits sum T2 自我 然后 T1 mu 救赎
其实这只是一篇新的考试反思
省选模拟4 2020.01.10
沙雕MouDing在考数学的时候，他会倒数;
沙雕MouDing在考模拟的时候，他会CE。
\(T1\)本来一开始以为是网络流，然后发现是一个\(O(n)\)的\(dp\)就是建图很麻烦。
想了半天觉得不是很会，想了个乱搞剪枝然后觉得容易被卡就没写然后D哥A了woc
\(T2\)看起来很不可做，然后随便打了个表发现了规律，然后打了暴力。
然后\(T3\)是个仙人掌就歇比了
\(T1:\)
比较显然的题目给出圆不会相切或相交，所以圆的相对位置不会改变。
然后我们就可以将圆按照顺序插到平衡树里来。
并且我们在外面改变横坐标时不会改变平衡树结构。
比较巧妙的一点是可以把一个圆变成上下两个半圆，查前趋即可。
\(T2:\)
根据D神仙的证明，可以把题意转化成连续一个区间的\(lcm\)。
然后开始构造一个数组\(D_{n}\)。
然后这个\(D\)数组满足\(\prod\limits_{i=n-k+1}^{n}D_n=lcm()\)
数学专项测试3 2020.01.06
反正我估计着出题人已经为国家处理积压子弹了
\(T1\)看了一脸懵逼。
\(T2\)感觉找出了规律然后伪了，不知道哪里没开\(longlong\)搞得10分都没有。
\(T3\)读错题了，给出了点值但是我当成系数了然后就歇逼了而且还不会拉格朗日（现在也不会
\(T1:\)
大神题，预处理了多个数组然后神仙转移。
现在只记得定义了估计是鸽了。
\(T2:\)
是个杜教筛，柿子还行但我没想到。
估计我能口胡的只有这个了。
我们发现如果满足要求就不能循环，一旦循环后面就会补零所以一定不对。
然后这么多数一定有最小的一个，最小的一定在最前面，所以会对排列有限制。
我们目前求长度为\(x\)时的合法方案数，就是
\[S_n=\frac{\sum\limits_{d|n}\mu(d)\times10^{\frac{x}{n}}}{n}\]
答案就变成了
\[\begin{aligned}
ans&=\sum\limits_{i=1}^{n}i^{2}S_i\\
&=\sum\limits_{i=1}^{n}i\sum\limits_{d|i}\mu(d)\times10^{\frac{x}{i}}\\
&=\sum\limits_{d=1}^{n}d\mu(d)\sum\limits_{i=1}^{\left\lfloor\frac{n}{d}\right\rfloor}i10^{i}\\
\end{aligned}\]
后边那个是高考数学，所以我们不管它
关于前面这个东西，我们发现可以卷一个\(Id\)
设
\[S(i)=\sum \limits f(i)=\sum\limits_{i=1}^{n}i\mu(i)\]
也就是
\[f(i)=i\mu(i)\]
所以我们有
\[\begin{aligned}\\
(f*Id)(n)&=\sum\limits_{d|n}d\mu(d)\times\frac{n}{d}\\
&=n\sum\limits_{d|n}\mu(d)\\
&=n[n==1]\\
\end{aligned}\]
所以就嘿嘿嘿
\(T3:\)
我没改出来
\(T2\)是真的没想到，\(T1\)还是没法想
数学专题测试2 2020.01.04
\(T1\)是见过多次的套路题，但是还是想了很久而且小优化没想到。
\(T2\)感觉是一个构建矩快的东西，然而忘记了处理负数导致没分。
\(T3\)是没有写过的\(MTT\)，而且在考场上也没想多项式，打完暴力就跑。
\(T1:\)
我们发现简单列一个容斥柿子并且预处理一些组合数就变成了杜教筛模板题。
\(T2:\)
运用到了\(BSGS\)的思想，说实话已经忘的差不多了。
打一个表可以发现有循环节，想着循环节会很大但其实并不大。
运用\(BSGS\)的思想我们可以快速找循环节，然后可以作为下一层的模数带入。
然后递归实现，避免被卡常可以写一个\(hash\)。
其实考场上想到了循环节但是不会写XD。
\(T3:\)
可以把原数看作一个多项式的形式，大力化简就变成了任意模数\(NTT\)。
由于时间不是很充裕于是就不补柿子了。
\(T1\)浪费的时间有点太长了，而且没有A掉。
细节处理不到位，想这种负数应该要想到。
多项式的话估计只能看脸了2333
数学专题测试1 2020.01.02
数学大概一直是噩梦吧。。
考场上发明\(crt\)失败，然后不会\(exLucas\),然后还不会\(FWT\)，然后就死了。
\(T1\)是\(exlucas\)的板子（大概,具体在另外一篇里自用
\(T2\)用\(FWT\)能50分，然后我们观察模数较小，也就是说有循环节，所以我们倍增处理循环节。
至于具体做法和大神\(T3\)，我已经忘了。
总体来说还是知识的欠缺，现在大概是在补坑，但希望补坑能把坑填满，不能空心。
标签：limits,sum,T2,自我,然后,T1,mu,救赎 来源： https://www.cnblogs.com/MouDing/p/12184901.html
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