标签：md p1 int ll 多校 sum1 sum2 牛客 2019
2019牛客暑期多校训练营（第九场）
A.The power of Fibonacci
注意到模数为合数，并且可以拆为\(2^9,5^9\)，这样就相当于将原问题拆解成了规模比较小的情况。
通过\(2^9,5^9\)分别求出循环节，找到问题的解，之后\(CRT\)合并即可。
Code
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
struct CRT{
void exgcd(ll a, ll b, ll &g, ll &x, ll &y) {
if(b == 0) {
x = 1, y = 0, g = a;
return ;
}
exgcd(b, a % b, g, x, y);
int t = x;
x = y;
y = t - (a / b) * y;
}
ll china(ll m[], ll a[], int n) {
ll M, Mi, d, X, Y, ans;
M = 1; ans = 0;
for(int i = 1; i <= n; i++) M *= m[i];
for(int i = 1; i <= n; i++) {
Mi = M / m[i];
exgcd(Mi, m[i], d, X, Y);
ans = (ans + Mi * X * a[i]) % M;
}
if(ans < 0) ans += M;
return ans;
}
}crt;
const int MOD = 1000000000, N = 8000005;
ll md[3] = {0, 512, 1953125};
ll f[N];
ll sum1[N], sum2[N];
ll qp(ll a, ll b) {
ll ans = 1;
while(b) {
if(b & 1) ans = ans * a % MOD;
a = a * a % MOD;
b >>= 1;
}
return ans;
}
ll n, m;
int main() {
ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0);
cin >> n >> m;
f[0] = 0; f[1] = f[2] = 1;
sum1[1] = sum2[1] = 1; sum1[2] = sum2[2] = 2;
int p1, p2;
for(int i = 3;; i++) {
f[i] = (f[i - 2] + f[i - 1]) % md[1];
sum1[i] = (sum1[i - 1] + qp(f[i], m)) % md[1];
if(f[i - 1] == 1 && f[i] == 0) {
p1 = i; break;
}
}
for(int i = 3;; i++) {
f[i] = (f[i - 2] + f[i - 1]) % md[2];
sum2[i] = (sum2[i - 1] + qp(f[i], m)) % md[2];
if(f[i - 1] == 1 && f[i] == 0) {
p2 = i; break;
}
}
ll a[3];
a[1] = (n / p1) * sum1[p1 - 1] % MOD; a[1] += sum1[n % p1];
a[2] = (n / p2) * sum2[p2 - 1] % MOD; a[2] += sum2[n % p2];
ll ans = crt.china(md, a, 2);
cout << ans;
return 0;
}
标签：md,p1,int,ll,多校,sum1,sum2,牛客,2019 来源： https://www.cnblogs.com/heyuhhh/p/11367550.html
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