标签：dfs int 笔记 树形 110 include 节点 DP mp
昨天b组第三题正解树形DP加tarjan求环；但我一个都不会。。。。。。
趁8.8放假，学习一波：
1.存树{
存树还是不太熟悉，邻接矩阵，邻接表，双亲，孩子；
我还是喜欢用邻接矩阵，好理解，再加双亲找根。
（后加）做了几题后发现用孩子表示法也挺方便的XD}
2.dfs{
dp转移要么从子到父，要么从父到子，
在dfs时dp方程位置要注意
子到父应在dfs之后回溯时更新；
父到子应在dfs之前更新。
}
分析：对于每一个节点，只有取和不取两种状态，根节点取了子节点一定不取，
但根节点不取子节点可取也可不取；
则根节点处最优值应该把它子节点最优值累加
方程如下：
其中i为根节点，j为子节点，0表示不取这个点，1表示取；
最后答案就只需要比较一下树顶取和不取取最大值就好啦；
代码如下
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int parent[7000],happy[7000],n,f[7000][2];
bool child[6100][6100];
inline int read()
{
int f=1,x=0;char c=getchar();
while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
while(c>='0'&&c<='9'){x=(x<<3)+(x<<1)+(c^48);c=getchar();}
return f*x;
}
int max(int x,int y){return x>y?x:y;}
void dfs(int x)
{
f[x][1]=happy[x];f[x][0]=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(child[x][i])
{
dfs(i);
f[x][1]+=f[i][0];
f[x][0]+=max(f[i][0],f[i][1]);
}
}
}
int main()
{
n=read();
for(int i=1;i<=n;i++)happy[i]=read();
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int a,b;
a=read();b=read();
if(!a&&!b)break;
parent[a]=b;
child[b][a]=1;
}
int geng=1;
while(parent[geng])geng++;
dfs(geng);
int ans=max(f[geng][0],f[geng][1]);
cout<<ans;
return 0;
}
P2015 二叉苹果树
就像蓝书中说的一样，对于q根树枝，要选q+1个节点，根节点最优值转移方程如下图：
j-k-1是因为要把根节点也算上，这样k+j-k-1+1=j；
f[i][j]表示的是在i号节点为根节点的树中取j个节点能取得的最优值；
那么题目中给的苹果在边上怎么办？
书中也给了解决办法，把边权下移到点中就行啦。
代码如下
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,q,f[110][110],mp[110][110],a[110],l[110],r[110];
inline int read()
{
int f=1,x=0;char c=getchar();
while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
while(c>='0'&&c<='9'){x=(x<<3)+(x<<1)+(c^48);c=getchar();}
return f*x;
}
void tree(int x)
{
for(int i=1;i<=n;i++)
if(mp[x][i]>=0)
{
a[i]=mp[x][i];
mp[x][i]=-1;mp[i][x]=-1;
l[x]=i;
tree(i);
break;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
if(mp[x][i]>=0)
{
a[i]=mp[x][i];
mp[x][i]=-1;mp[i][x]=-1;
r[x]=i;
tree(i);
break;
}
}
int dp(int i,int j)
{
if(j==0)return 0;
if(l[i]==0&&r[i]==0)return a[i];
if(f[i][j])return f[i][j];
for(int k=0;k<=j-1;k++)
f[i][j]=max(f[i][j],dp(l[i],k)+dp(r[i],j-k-1)+a[i]);
return f[i][j];
}
int main()
{
n=read();q=read();q++;
int b,c,d;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
mp[i][j]=-1;
for(int i=1;i<n;i++)
{
b=read();c=read();d=read();
mp[b][c]=d;mp[c][b]=d;
}
tree(1);
cout<<dp(1,q)<<endl;
return 0;
}
View Code
不明白哪里像树了，好像一个区间dp然后处理一下根找树就好了啊；
枚举根节点的时候为什么k从i开始枚举才对；
搞不懂，慢慢想，想出来再更新博客（逃）
AC代码
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int N=50;
typedef long long ll;
ll n,f[N][N],gen[N][N];
void tree(int l,int r)
{
if(l>r)return;
cout<<gen[l][r]<<" ";
if(l==r)return;
tree(l,gen[l][r]-1);
tree(gen[l][r]+1,r);
}
int main()
{
scanf("%lld",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%lld",&f[i][i]);
gen[i][i]=i;
}
for(int l=1;l<n;l++)
{
for(int i=1;i+l<=n;i++)
{
int j=i+l;
for(int k=i;k<=j;k++)
{
int maxx=f[i][k-1]*f[k+1][j]+f[k][k];
if(f[i][k-1]==0)maxx=f[k+1][j]+f[k][k];
if(f[k+1][j]==0)maxx=f[i][k-1]+f[k][k];
if(maxx>f[i][j])
{
f[i][j]=maxx;
gen[i][j]=k;
}
}
}
}
cout<<f[1][n]<<endl;
tree(1,n);
}
View Code
至此，8.8学习树形DP结束
牺牲放假时间学习；
昨晚七夕我还在码代码。
我。。。。。
标签：dfs,int,笔记,树形,110,include,节点,DP,mp 来源： https://www.cnblogs.com/Frost-Delay/p/11360504.html
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