1.雅可比行列式求偏导
两边对x求导，那么等式右边就是Fx
D已经加了负号
再来看题目：
2.F(x)的偏导——法向量，隐函数的偏导——切向，参数的偏导——切向
3.移到一边+偏导公式
用Fx,Fy,Fz分别求y对x的偏导,z对x的偏导
4.沿指定方向的方向导数
5.梯度
i j k 分别带上偏导grad–梯度
6.变化最快的方向导数
求出梯度，把点带入，然后求模即为方向导数
负号改变方向
7.指定方向的方向导数
忽略红色的字。。
要求指定方向的方向导数就得要求那个方向的单位向量，然后各个坐标轴方向乘起来就好了
8.求单位向量
除以他们的平方和的开方值
9.内法线方向
根据切线方向和乘积为-1求出法线得斜率为a/b然后得有(b,a)——这只是随机取得的方向而已，但是要求内法线则(-b,-a)负号改变方向
10.坐标轴夹角
以长度为1的向量出发 cos分别求x,y,z的值
11.不使用二次函数的性质
12.球+拉格朗日函数
好6啊 x 和2x 这样来
另外利用了最值然后导为0
拉格朗日——相当于0嘛
13.求极值，直接导为0
14.利用好周长
15.二阶导与极值
一阶导等于0得驻点，然后二阶导得系数 判断
16.有约束条件的拉格朗日函数
1.ds
曲面面积——dxdy
2）可以变形到 1）
2.妙呐
1和2的面积其实是相等的
3.圆与极坐标
x=a cos,y=a sin, 该怎么带入就怎么带入即可
4.曲线积分
dx 则是对x积分
5.格林公式
6.曲面面积积分
被A截，则积分限D为A
如果是圆则用极坐标
不然就是x的范围 、y的表达式两重积分起来
然后被积分部分有z则是z分别对x,y求偏导，然后dxdy表示面积
标签：导数,负号,积分,复习题,偏导,然后,方向,高等数学 来源： https://blog.csdn.net/a10201516595/article/details/94842127
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