标签：数列 推导 ...... am a1 a3 a2 sn

先讲讲等差数列

比如我们有一个数列1,2,3,4,5,6,7,8.......,n,很明显公差d = 1,首项a1 = 1.
所以an = a1 + (n - 1)*d ;
又可以推导出来an = am + (n - m)*d;  (已知数列的第m项 和d求出第n项)
我们的等差数列的前n项和为a1 + a2 +a3 + ...... + an = sn
从an = a1 + (n - 1)*d ;知
a2 = a1 + d; a3 = a1 + 2d......
0个d加到n-1个d,有n项
所以sn = a1 * n + (n - 1) * (n / 2) * d;

所以am, .......,an的等差数列的前n - m + 1项和为
am + am+1 + am+2 + ...... + an = s(n_m);
从an = am + (n - m)*d;知
0个d加到n - m个d,有n - m + 1项
所以s(n_m) = am * (n - m + 1) + (n - m) * ((n - m + 1) / 2) * d;

s(n_m) = am * (n - m + 1) + (n - m) * ((n - m + 1) / 2) * d;

讲讲等比数列

比如我们有一个数列1,3,9,27, n很明显公比q = 3,首项a1 = 1.
所以an = a1*q^(n - 1);
又可以推导出来an = am*q^(n - m);  (已知数列的第m项 和q 求出第n项)
我们的等比数列的前n项和为a1 + a2 +a3 + ...... + an = sn
从a2 + a3 +a4 + ...... + an+1 = sn*q;
   a1 + a2 +a3 + ...... + an = sn;知
sn - sn*q = a1 - an+1;
所以sn(1 - q)= a1 - a1*q^n;
所以sn= (a1 - a1*q^n)/(1 - q) = (a1 - an*q)/(1 - q);

我们的等比数列的前n - m + 1项和为
am + am+1 + am+2  + ...... + an = s(n_m);
从am+1 + am+2  + ...... + an+1 = s(n_m)*q;   
am + am+1 + am+2  + ...... + an = s(n_m);知
s(n_m) - s(n_m)*q = am - an+1;
所以s(n_m)(1 - q)= am - am*q^(n - m + 1);
所以s(n_m)= (am - an*q) / (1 - q);

s(n_m)= (am - an*q) / (1 - q);

讲讲差比数列

标签：数列,推导,......,am,a1,a3,a2,sn
来源： https://blog.csdn.net/weixin_43584220/article/details/94652974

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