标签：qr int 分治 mid 428 2018 UOJ ql cdq
模型转化好题
所以变成统计有标号合法的树的个数。
合法限制：
1.根标号比子树都大
2.如果儿子全是叶子，数量B中有
3.如果存在一个儿子不是叶子，数量A中有
然后考虑DP
直接枚举根的儿子的情况
cdq分治NTT还是很恶心的
不光是自己卷自己，还是互相卷
进行一番化简和平移之后，可以转化为cdq分治NTT的形式：
怎么好做怎么来。
反正我最后推的式子有如下特点（式子就不写了）：
为了方便，钦定g[0],f[0],g[1],f[1]都是0
对于f，a是固定的，a向右平移一下，然后就是cdq分治的模板题了
对于g，当cdq的分治区间l不是0的时候，要F作为[l,mid],G作为[ql,qr]，和G作为[l,mid],F作为[ql,qr]做两遍
这样其实剩下g[n]=g[0]*f[n]，但是g[0]=0，所以不用管
代码：
const int N=240000+5;
int jie[N],inv[N];
int f[N],g[N];
int n,sa,sb;
int ta[N],b[N],a[N];
void divi(int l,int r,int ql,int qr){
// cout<<" divi "<<l<<" "<<r<<" ql "<<ql<<" qr "<<qr<<endl;
if(l==0&&r==1){
f[0]=f[1]=g[0]=g[1]=0;
return;
}
if(l==r){
f[l]=ad(mul(f[l],jie[l-1]),b[l-1]);
g[l]=ad(f[l],mul(g[l],jie[l-1]));
f[l]=mul(f[l],inv[l-1]);
g[l]=mul(g[l],inv[l]);
return;
}
int mid=(l+r)>>1;
int qmd=(ql+qr)>>1;
divi(l,mid,ql,qmd);
Poly A,G;
A.resize(qr-ql+1);
G.resize(mid-l+1);
for(reg i=ql;i<=qr;++i){
A[i-ql]=a[i];
}
for(reg i=l;i<=mid;++i){
G[i-l]=g[i];
}
A*=G;
for(reg i=mid+1;i<=r;++i){
f[i]=ad(f[i],A[i-l]);
}
if(l==0){
Poly F;G.clear();
F.resize(mid-l+1);
G.resize(mid-l+1);
for(reg i=l;i<=mid;++i){
F[i-l]=f[i];
G[i-l]=g[i];
}
F=F*G;
for(reg i=mid+1;i<=r;++i){
g[i]=ad(g[i],F[i]);
}
}else{
Poly F;G.clear();
F.resize(qr-ql+1);
G.resize(mid-l+1);
for(reg i=l;i<=mid;++i){
G[i-l]=g[i];
}
for(reg i=ql;i<=qr;++i){
F[i-ql]=f[i];
}
F=F*G;
for(reg i=mid+1;i<=r;++i){
g[i]=ad(g[i],F[i-l]);
}
F.clear();G.clear();
F.resize(mid-l+1);
G.resize(qr-ql+1);
for(reg i=ql;i<=qr;++i){
G[i-ql]=g[i];
}
for(reg i=l;i<=mid;++i){
F[i-l]=f[i];
}
F=F*G;
for(reg i=mid+1;i<=r;++i){
g[i]=ad(g[i],F[i-l]);
}
}
divi(mid+1,r,ql,qmd);
}
int main(){
rd(n);rd(sa);rd(sb);int x;
for(reg i=1;i<=sa;++i){rd(x);ta[x]=1;}
for(reg i=1;i<=sb;++i){rd(x);b[x]=1;}
if(n==1){
puts("1");return 0;
}
int m;
for(m=1;m<=n;m<<=1);
jie[0]=1;
for(reg i=1;i<=m;++i) jie[i]=mul(jie[i-1],i);
inv[m]=qm(jie[m],mod-2);
for(reg i=m-1;i>=0;--i) inv[i]=mul(inv[i+1],i+1);
for(reg i=1;i<=m;++i){
a[i]=mul(ta[i-1],inv[i-1]);
}
a[0]=0;
divi(0,m-1,0,m-1);
ll ans=f[n];
ans=mul(ans,jie[n-1]);
ot(ans);
return 0;
}
树形结构很巧妙啊
f，g互相卷的分治NTT第一次写，还是举一个0,1,2,3,4,5,6,7的例子最好理解了！
标签：qr,int,分治,mid,428,2018,UOJ,ql,cdq 来源： https://www.cnblogs.com/Miracevin/p/10994486.html
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