标签：贝祖 gcd 定理 整数 ax 裴蜀

中文名: 裴蜀定理 别名: 贝祖定理 外文名: Bézout's identity 应用学科: 数学 方程式是：丢番图方程（裴蜀方程） 对任何整数a、b和它们的最大公约数gcd(a,b)，关于未知数x和y的线性不定方程（称为裴蜀等式）：若a,b是整数,且gcd(a,b)=d，那么对于任意的整数x,y,ax+by都一定是d的倍数，特别地，一定存在整数x,y，使ax+by=gcd(a,b)成立。 它的一个重要推论是：a,b互质的充分必要条件是存在整数x,y使ax+by=gcd(a,b)=1.     扩展欧几里得算法是按照同样的思路进行证明的，可以求出对应的解的问题

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