标签：right 标记 线段 add 有加 now ll left

P3373 【模板】线段树 2 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn)

• 对于有加法和乘法两种操作遵循先乘后加
• push_down（在查询或修改的区间与当前区间有交集当不完全覆盖时需要将当前结点的lazy标记传递到它的左右儿子节点，并同步修改它左右儿子的值（根据lazy标记修改）
  • 处理左右儿子结点的值：结点值乘上父节点的乘法标记，再加上父节点的加法标记*子节点的宽度（因为每个子节点都需要加上这个加法标记所以需要乘上)
  • 处理左右儿子结点的lazy标记：
    • 乘法标记直接乘上父亲的就行
    • 加法标记需要先将儿子的加法标记*上父亲的乘法，（先乘后加原则，因为之后处理时是直接将加法标记加给儿子的，但是这里的加法标记是在乘法之前先加上的，所以需要乘上
• add的基础条款中对加法标记的处理直接加上就行，mul中需要先将加法标记乘上要乘的数再改乘法标记（此时的加法标记是在乘法操作之前就完成了的，那么乘法会作用到它上面）

// https://www.luogu.com.cn/problem/P3373
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define MAX 10000001
#define ll long long
ll tree[MAX], lazy_add[MAX], datas[MAX], lazy_mul[MAX];
ll add_left, add_right, num, q_left, q_right;
ll n, m, mod;
void push_down(ll pos, ll left, ll right)
{
    ll mid = (left + right) >> 1;
    tree[pos << 1] = ((lazy_add[pos] * (mid - left + 1)) % mod + lazy_mul[pos] * tree[pos << 1]) % mod; //修改左右子树
    tree[pos << 1 | 1] = ((lazy_add[pos] * (right - mid)) % mod + lazy_mul[pos] * tree[pos << 1 | 1]) % mod;

    lazy_mul[pos << 1] = (lazy_mul[pos << 1] * lazy_mul[pos]) % mod; //修改左右子树mul值
    lazy_mul[pos << 1 | 1] = (lazy_mul[pos << 1 | 1] * lazy_mul[pos]) % mod;

    lazy_add[pos << 1] = (lazy_add[pos] + lazy_add[pos << 1] * lazy_mul[pos]) % mod; //修改左右子树add值，此时需要×上根的mul值
    lazy_add[pos << 1 | 1] = (lazy_add[pos] + lazy_add[pos << 1 | 1] * lazy_mul[pos]) % mod;

    lazy_add[pos] = 0, lazy_mul[pos] = 1;
}
void build(ll pos, ll left, ll right)
{
    lazy_mul[pos] = 1;
    if (left == right)
    {
        tree[pos] = datas[left] % mod;
        return;
    }
    ll mid = (left + right) >> 1;
    build(pos << 1, left, mid);
    build(pos << 1 | 1, mid + 1, right);
    tree[pos] = (tree[pos << 1] + tree[pos << 1 | 1]) % mod;
}
void add(ll pos, ll now_left, ll now_right)
{
    if (now_left >= add_left && now_right <= add_right)
    {
        lazy_add[pos] = (lazy_add[pos] + num) % mod;
        tree[pos] = (tree[pos] + num * (now_right - now_left + 1)) % mod;
        return;
    }
    ll mid = (now_left + now_right) >> 1;
    push_down(pos, now_left, now_right);
    if (add_left <= mid)
        add(pos << 1, now_left, mid);
    if (add_right > mid)
        add(pos << 1 | 1, mid + 1, now_right);
    tree[pos] = (tree[pos << 1] + tree[pos << 1 | 1]) % mod;
}
void mul(ll pos, ll now_left, ll now_right)
{
    if (now_left >= add_left && now_right <= add_right)
    {
        lazy_add[pos] = (lazy_add[pos] * num) % mod;
        lazy_mul[pos] = (lazy_mul[pos] * num) % mod;
        tree[pos] = (tree[pos] * num) % mod;
        return;
    }
    ll mid = (now_left + now_right) >> 1;
    push_down(pos, now_left, now_right);
    if (add_left <= mid)
        mul(pos << 1, now_left, mid);
    if (add_right > mid)
        mul(pos << 1 | 1, mid + 1, now_right);
    tree[pos] = (tree[pos << 1] + tree[pos << 1 | 1]) % mod;
}
ll query(ll pos, ll now_left, ll now_right)
{
    ll ans = 0;
    if (now_left >= q_left && now_right <= q_right)
        return (tree[pos] % mod);
    ll mid = (now_left + now_right) >> 1;
    push_down(pos, now_left, now_right);
    if (q_left <= mid)
        ans = (query(pos << 1, now_left, mid) + ans) % mod;
    if (q_right > mid)
        ans = (query(pos << 1 | 1, mid + 1, now_right) + ans) % mod;
    return ans % mod;
}
void input()
{
    cin >> n >> m >> mod;
    for (ll i = 1; i <= n; i++)
    {
        scanf("%lld", &datas[i]);
    }
}
void main_work()
{
    build(1, 1, n);
    while (m--)
    {
        ll a;
        scanf("%lld", &a);
        if (a == 1)
        {
            scanf("%lld%lld%lld", &add_left, &add_right, &num);
            mul(1, 1, n);
        }
        else if (a == 2)
        {
            scanf("%lld%lld%lld", &add_left, &add_right, &num);
            add(1, 1, n);
        }
        else
        {
            scanf("%lld%lld", &q_left, &q_right);
            printf("%lld\n", (query(1, 1, n) % mod));
        }
    }
}
int main()
{
    input();
    main_work();
}

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来源： https://www.cnblogs.com/Wang-Xianyi/p/16575060.html

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