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hdu7159

2022-07-26 10:35:28  阅读:117  来源: 互联网

标签:10 连通 le hdu7159 最小 生成 权值


题面

给定一个带权无向图,求最少删掉几条边,可以使整个图的最大生成树的权值发生改变。

数据范围:\(n\le 10^5,m\le 2\times 10^5\) ,权值相同的边的个数 \(\le 10^2\) 。

题解

突然发现自己忘记了最小生成树的性质:对于任意一个最小生成树的方案,其所有权值相同的边加入后所形成的连通块要一样的。

这就说明,如果我们可以把其中任意一个连通块割到不连通,那么方案就合法了。

所以我们就可以对每个连通块单独考虑最少要割多少边,其实就是求普通图的最小割。

一种做法是任选一个点作为 \(S\) ,枚举剩下的点作为 \(T\) ,然后直接跑 \(n-1\) 遍最小割。

看起来复杂度很假但是可以过。

还有一种叫 Stoer-Wagner 的算法可以更快求,但我不会qwq。

启发

  • 记得最小生成树的性质!!!!

标签:10,连通,le,hdu7159,最小,生成,权值
来源: https://www.cnblogs.com/qwq-123/p/16519962.html

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