标签：AOE 最早 结点 发生 求法 时间 v4 数据结构 最迟

引用网址：https://blog.csdn.net/kongge123456/article/details/103254988

1、最早发生时间：从前往后，前驱结点到当前结点所需时间，取最大值；

2、最迟发生时间：从后往前，后继结点的最迟时间减去边权的值，取最小值；

结束节点的最早发生时间和最迟发生时间相同。

3、关键路径：最早发生时间和最迟发生时间相同的结点叫做关键路径上的结点；

4、最早开始时间：等于当前边起始节点的最早发生时间；

5、最晚开始时间：等于当前便指向结点的最迟时间减去当前边的权值；

6、最早完工时间：等于当前边指向结点的最早发生时间；

7、最晚完工时间：等于当前边指向结点的最迟发生时间；

（引用高中物理知识，结点是一个时刻，边是一个时间间隔）

下面举一个例子：

这是一个AOE图，其中v1、v2、v3、v4、v5、v6为结点，a1、a2、a3、a4、a5、a6为边上的权值。

最早发生时间
v1 v2 v3 v4 v5 v6
0 3 2 6 6 8

在求v4的最早发生时间时，a1+a3=5; a2+a5=6; 因为最早发生时间取得是最大值，所以v4的最早发生时间为6；

最迟发生时间
v1 v2 v3 v4 v5 v6
0 4 2 6 7 8

在求最迟发生时间时，记住是从后往前求；而且结束节点的最早发生时间和最迟发生时间相同，取最小值。

在求v3的最迟发生时间时，v6-a6=5，v4-a5=2，取最小值，所以v3的最迟发生时间为2.

最早开始时间，最晚开始时间，最早完工时间，最晚完工时间

a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8
最早开始时间 0 0 3 3 2 2 6 6
最晚开始时间 1 0 4 4 2 5 6 7
最早完工时间 3 2 6 6 6 8 8 8
最晚完工时间 4 2 6 7 6 8 8 8

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