标签：NOIP2015 int 题解 ansR times bpos 推销员 答案 text
题型考察
此题的数据范围提示时间复杂度 为 \(\text{O(n)}\) 或 \(\text{O(nlogn)}\) 考虑贪心。
思路
很明显对于每个 \(X\)，都要 \(\text{O(1)}\) 或 \(\text{O(logn)}\) 进行回答，有两种思路，预处理和问题递进，这里使用问题递进。
所谓问题递进就是在 \(X\) 从小到大经过较少的调整得到新问题的解。在这里对于 \(X=1\) ，显然问题的答案为：
记录当前取得最大值的住户为 \(bpos\)。
考虑到 \(X=2\)。可以很容易的证明，答案一定是基于 \(X=1\) 的答案所扩展的，考虑多选择的住户为 \(i\)。
当 \(i<bpos\)时，答案在原基础上增加 \(a_i\)。
当 \(i>bpos\)时，答案在原基础上增加 \(2 \times (s_i-s_{bpos})+a_i\)。
如果要求答案最大，则
当 \(i<bpos\)时，使得 \(a_i\) 最大，记答案为 \(ansL\)。
当 \(i>bpos\)时，使得 \(2 \times s_i+a_i\) 最大，记答案为 \(ansR\)。
利用优先队列维护即可。
当 \(ansL \leq ansR\) 时，答案增加 \(ansR\)，可以发现，为了保持最优性，新的 \(bpos\) 为使得 \(2 \times s_i+a_i\) 最大的住户，然后同时调整左右边的优先队列。
当 \(ansL > ansR\) 时，答案增加 \(ansL\)，可以发现，不需要调整 \(bpos\)，然后调整左边的优先队列。
上述过程考场上不用严格证明，手推样例即可领悟。
细节方面判断要特殊处理队空的情况。
代码实现
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=100010;
int n,ans,bpos,ansL;
int s[N],a[N];
struct node {
int pos,val;
friend bool operator < (node x,node y) {
return x.val<y.val;
}
}qwq,ansR;
priority_queue<int>q1;
priority_queue<node>q2;
signed main() {
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);
cout.tie(0);
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++) cin>>s[i];
for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
for(int i=1;i<=n;i++) {
qwq.pos=i;
qwq.val=2*s[i]+a[i];
q2.push(qwq);
}
for(int i=1;i<=n;i++) {
ansL=ansR.val=0;
if(!q1.empty()) ansL=q1.top();
while(!q2.empty()&&q2.top().pos<=bpos) q2.pop();
if(!q2.empty()) ansR=q2.top();
if(ansL<ansR.val-2*s[bpos]) {
ans+=ansR.val-2*s[bpos];
for(int j=bpos+1;j<=ansR.pos-1;j++) q1.push(a[j]);
bpos=ansR.pos;
q2.pop();
}
else {
ans+=ansL;
q1.pop();
}
cout<<ans<<endl;
}
return 0;
}
标签：NOIP2015,int,题解,ansR,times,bpos,推销员,答案,text 来源： https://www.cnblogs.com/2021hych/p/16508138.html
本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享； 2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关； 3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关； 4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除； 5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。