标签:Operations mathbb right int 离线 CF1708A 题链 Difference left
这个A题相对较难分析。
Description
目标结果:经过若干次 \(a_i=a_i-a_{i-1},i\in\left[2,n\right]\cap\mathbb{Z}\) 的差分操作,使 \(\forall a_i=0,i\in\left[2,n\right]\cap\mathbb{Z}\)。
答案:返回能否达成目标结果。
Analysis
我们分数列中的各个数分析。
对于 \(a_2\),要使其为 \(0\),由于 \(a_2\) 只能靠 \(a_1\) 来修改,故当且仅当 \(a_1|a_2\) 时才可操作。
对于 \(a_3\),只能靠 \(a_2\) 来修改,若仅考虑原始的 \(a_2\),则 \(a_2|a_3\),但是由于 \(a_2\) 可以被 \(a_1\) 修改且满足 \(a_1|a_2\),于是只需使 \(a_1|a_3\) 即可使 \(a_3=0\)。
其余同理,故对于原始序列,当且仅当 \(\forall a_1|a_i,i\in\left[2,n\right]\) 返回 YES
;其他情况均返回 NO
。
样例均可作为例子进行验证,模拟较为简单,此处不再赘述。
单组数据时间复杂度 \(\mathcal{O}(n)\),可以在线处理也可离线处理。
Code
本代码以离线处理为例。
#include <stdio.h>
const int N = 105;
int n, a[N];
int main(void) {
int t;
for (scanf("%d", &t); t--; ) {
scanf("%d", &n);
for (int i = 1; i <= n; ++i) scanf("%d", &a[i]);
bool flag = true;
for (int i = 2; i <= n; ++i)
if (a[i] % a[1]) flag = false;
puts (flag ? "YES" : "NO");
}
return 0;
}
The end. Thanks.
标签:Operations,mathbb,right,int,离线,CF1708A,题链,Difference,left 来源: https://www.cnblogs.com/dry-ice/p/cf1708a.html
本站声明: 1. iCode9 技术分享网(下文简称本站)提供的所有内容,仅供技术学习、探讨和分享; 2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用,纯属内容发起人的个人观点,与本站观点和立场无关; 3. 关于本站的所有言论和文字,纯属内容发起人的个人观点,与本站观点和立场无关; 4. 本站文章均是网友提供,不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属;如您发现该文章侵犯了您的权益,可联系我们第一时间进行删除; 5. 本站为非盈利性的个人网站,所有内容不会用来进行牟利,也不会利用任何形式的广告来间接获益,纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。