标签：tmp AI 题解 pointers 分治 robots mid int two

传送门QAQ

Preface

第一次学到用 CDQ 分治处理 two-pointers 的 trick QAQ。

Analysis

非常巧的做法。

首先我们发现，如果 \(i,j\) 可以互相看到，那么一定满足 \(\min(r_i,r_j) \ge |x_i-x_j|\)。

所以，我们珂以将所有机器人按 \(r\) 排序，这样右边能看到左边的话，左边必然能看到右边。

考虑如何处理 \(q\) 不大于 \(K\) 的问题。

如果没有 \(x\) 和 \(r\) 的限制，那么珂以用 two-pointers 轻松 \(O(N)\) 解决。

现在，我们用 CDQ 分治 解决这个问题。

在分治里，还是用 two-pointers 统计，将点的坐标放入树状数组里。

接着用树状数组统计出来就行了。

时间复杂度 \(O(N\log^2 N)\)。

Code

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e5 + 5;
typedef long long ll;
int c[maxn],cnt;
int lowbit(int x) {
    return x & -x;
}//
void add(int x,int y) {
    for(;x <= cnt;x += lowbit(x))c[x] += y;
    return ;
}
int query(int x) {
    int ans = 0;
    for(;x;x -= lowbit(x))ans += c[x];
    return ans;
}
int n,k,tmp[maxn];
ll ans;
struct node {
    int x,l,r,q,len;
    node() {
        x = l = r = q = len = 0;
    }
}a[maxn];
void solve(int l,int r) {
    if(l >= r)return ;
    int mid = l + r >> 1;
    solve(l , mid);
    solve(mid + 1 , r);
    int L = l,R = l;
    for(int i = mid + 1;i <= r;++ i) {
        while(L <= mid&&a[i].q - a[L].q > k)add(a[L ++].x , -1);
        while(R <= mid&&a[R].q - a[i].q <= k)add(a[R ++].x , 1);
        ans += query(a[i].r) - query(a[i].l - 1);
    }
    for(int i = L;i < R;++ i)add(a[i].x , -1);
    //因为瓶颈在树状数组，所以直接用STL sort而不是归并，这样省点事
    sort(a + l , a + r + 1 , [](node x,node y){return x.q < y.q;});
    return ;
}
int main() {
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i = 1;i <= n;++ i) {
        scanf("%d %d %d",&a[i].x,&a[i].len,&a[i].q);
        a[i].l = a[i].x - a[i].len;
        a[i].r = a[i].x + a[i].len;
        tmp[i] = a[i].x;
    } 
    sort(a + 1 , a + 1 + n , [](node x,node y){return x.len > y.len;});
    sort(tmp + 1 , tmp + 1 + n);
    cnt = unique(tmp + 1 , tmp + 1 + n) - tmp - 1;
    for(int i = 1;i <= n;++ i) {
        a[i].l = lower_bound(tmp + 1 , tmp + 1 + cnt , a[i].l) - tmp;
        a[i].r = upper_bound(tmp + 1 , tmp + 1 + cnt , a[i].r) - tmp - 1;
        a[i].x = lower_bound(tmp + 1 , tmp + 1 + cnt , a[i].x) - tmp;
    }
    solve(1 , n);
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}

完结撒花✿✿ヽ(°▽°)ノ✿

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来源： https://www.cnblogs.com/663B/p/16412354.html

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