标签:公钥 私钥 pmod RSA varphi perp equiv
一、基本原理
公钥与私钥的产生
- 随机选择两个不同大质数 \(p\) 和 \(q\),计算 \(n=p\times q\)。
- 求得 \(\varphi ( n )\)。
- 选择 \(e < \varphi ( n )\),使 $e \perp \varphi (n) $。并求得 \(e\) 在模 \(\varphi ( n )\) 下的逆元 \(d\)。
- 销毁 \(p\) 和 \(q\)。
此时,\(( N , e )\) 是公钥,\((N,d)\) 是私钥。
消息加密
将消息以一个双方约定好的格式转化为数 \(m\),使 \(m < n\) 且 \(m \perp n\)。然后加密为:
\[m ^ e \equiv c \pmod { n } \]消息解密
利用密钥 \(d\):
\[c ^ d \equiv m \pmod { n } \]正确性证明
根据欧拉定理,解密的正确性是显然的。。。
CTF 的有关题目先咕咕咕。。。
反正密码学这一块还是挺有意思的。
标签:公钥,私钥,pmod,RSA,varphi,perp,equiv 来源: https://www.cnblogs.com/Apolynth/p/16410143.html
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