标签：int Sum 路径 else length Minimum grid 64 dp
一、题目大意
标签: 动态规划
https://leetcode.cn/problems/minimum-path-sum
给定一个包含非负整数的 m x n 网格 grid ，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。
说明：每次只能向下或者向右移动一步。
示例 1：
输入：grid = [[1,3,1],[1,5,1],[4,2,1]]
输出：7
解释：因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。
示例 2：
输入：grid = [[1,2,3],[4,5,6]]
输出：12
提示：
- m == grid.length
- n == grid[i].length
- 1 <= m, n <= 200
- 0 <= grid[i][j] <= 100
二、解题思路
二维的动态规则，定义一个二维dp数组，其中dp[i][j]表示从左上角开始到(i, j)位置的最优路径的数字和。因为每次只能向下或者向右移动，我们可以得到状态转移方程dp[i][j] = min(dp[i-1][j], dp[i][j-1]) + grid[i][j]。
三、解题方法
3.1 Java实现
public class Solution {
public int minPathSum(int[][] grid) {
int m = grid.length;
int n = grid[0].length;
int[][] dp = new int[m][n];
// dp[i][j] = min(dp[i-1][j], dp[i][j-1]) + grid[i][j]
dp[0][0] = grid[0][0];
for (int x = 0; x < m; x++) {
for (int y = 0; y < n; y++) {
if (x == 0 && y == 0) {
dp[x][y] = grid[x][y];
} else if (x == 0) {
dp[x][y] = dp[x][y-1] + grid[x][y];
} else if (y == 0) {
dp[x][y] = dp[x-1][y] + grid[x][y];
} else {
dp[x][y] = Math.min(dp[x-1][y], dp[x][y-1]) + grid[x][y];
}
}
}
return dp[m - 1][n - 1];
}
}
四、总结小记
- 2022/6/18 离开电商就对618无感了
标签：int,Sum,路径,else,length,Minimum,grid,64,dp 来源： https://www.cnblogs.com/okokabcd/p/16389542.html
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