标签：return val 队列 ll mid Day1 JOISC 2021 Change
正题
题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P7560
题目大意
有\(n\)个队列，要求支持操作：
- 往\([L,R]\)的队列中插入\(k\)个\(c\)。
- 出队\([L,R]\)中的\(k\)个元素。（如果不足\(k\)个就全部出队）
- 求第\(a\)个队列中的第\(b\)个元素。
\(1\leq n,m,q\leq 25\times 10^4\)
解题思路
考虑一个离线的做法，因为是队列，如果我们先把所有操作都做了，那么在某个时刻某个实际队列就是目前队列中的一个区间，我们可以考虑算出每个询问在区间中的位置，然后离线从左到右扫用一个线段树维护整个的队列。
然后会发现难点在于求位置，因为我们要顺着操作顺序来维护每个队列目前所在的区间，而对于二操作当不满\(k\)个时左端点不会往前弹\(k\)个。
我们先用一个数据结构维护一个每个队列目前只算\(1\)操作总共有多少个数，这个很简单。再维护一个每个队列目前还剩下多少个数，这个难点在于区间减的时候不能减到\(0\)以下，这个可以用吉司机线段树，维护一个最小值和次小值，最小值减到\(0\)以下时打一个懒标记给最小值加到\(0\)，次小值减到\(0\)以下时直接递归修改即可。
时间复杂度：\(O(n\log n)\)
code
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#define ll long long
#define mp(x,y) make_pair(x,y)
#define lowbit(x) (x&-x)
using namespace std;
const ll N=1e6;
struct node{
ll col,val,pos;
};
ll n,m,q,ans[N];
vector<node> v[N];
vector<pair<ll,ll> >u[N];
struct TreeBinary{
ll t[N];
void Change(ll x,ll val){
while(x<=n){
t[x]+=val;
x+=lowbit(x);
}
return;
}
ll Ask(ll x){
ll ans=0;
while(x){
ans+=t[x];
x-=lowbit(x);
}
return ans;
}
}B;
struct SegTree{
ll mx[N<<2],mi[N<<2],lazy1[N<<2],lazy2[N<<2];
void PushUp(ll x){
if(mi[x*2]==mi[x*2+1])mi[x]=mi[x*2],mx[x]=min(mx[x*2],mx[x*2+1]);
else if(mi[x*2]<mi[x*2+1])mi[x]=mi[x*2],mx[x]=min(mx[x*2],mi[x*2+1]);
else mi[x]=mi[x*2+1],mx[x]=min(mi[x*2],mx[x*2+1]);
return;
}
void PushDown(ll x){
ll p=min(mi[x*2],mi[x*2+1]);
if(mi[x*2]==p)mi[x*2]+=lazy2[x],lazy2[x*2]+=lazy2[x];
if(mi[x*2+1]==p)mi[x*2+1]+=lazy2[x],lazy2[x*2+1]+=lazy2[x];
mx[x*2]+=lazy1[x];mx[x*2+1]+=lazy1[x];
mi[x*2]+=lazy1[x];mi[x*2+1]+=lazy1[x];
lazy1[x*2]+=lazy1[x];lazy1[x*2+1]+=lazy1[x];
lazy1[x]=lazy2[x]=0;return;
}
void Downdata(ll x){
if(mi[x]>=0)return;
if(mx[x]>0){
lazy2[x]+=-mi[x];
mi[x]=0;return;
}
PushDown(x);
Downdata(x*2);
Downdata(x*2+1);
PushUp(x);
}
void Change(ll x,ll L,ll R,ll l,ll r,ll val){
if(L==l&&R==r){
lazy1[x]+=val;
mi[x]+=val;mx[x]+=val;
Downdata(x);return;
}
ll mid=(L+R)>>1;PushDown(x);
if(r<=mid)Change(x*2,L,mid,l,r,val);
else if(l>mid)Change(x*2+1,mid+1,R,l,r,val);
else Change(x*2,L,mid,l,mid,val),Change(x*2+1,mid+1,R,mid+1,r,val);
PushUp(x);return;
}
ll Ask(ll x,ll L,ll R,ll pos){
if(L==R)return mi[x];
ll mid=(L+R)>>1;PushDown(x);
if(pos<=mid)return Ask(x*2,L,mid,pos);
return Ask(x*2+1,mid+1,R,pos);
}
}T;
struct SegTree2{
ll w[N<<2],col[N];
void Change(ll x,ll L,ll R,ll pos,ll c,ll val){
if(L==R){col[L]=c;w[x]=val;return;}
ll mid=(L+R)>>1;
if(pos<=mid)Change(x*2,L,mid,pos,c,val);
else Change(x*2+1,mid+1,R,pos,c,val);
w[x]=w[x*2]+w[x*2+1];
}
ll Ask(ll x,ll L,ll R,ll val){
if(L==R)return col[L];
ll mid=(L+R)>>1;
if(w[x*2]>=val)return Ask(x*2,L,mid,val);
return Ask(x*2+1,mid+1,R,val-w[x*2]);
}
}G;
signed main()
{
memset(T.mx,0x3f,sizeof(T.mx));
scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&q);
for(ll i=1;i<=q;i++){
ll op;scanf("%lld",&op);ans[i]=-1;
if(op==1){
ll l,r,c,k;
scanf("%lld%lld%lld%lld",&l,&r,&c,&k);
B.Change(l,k);B.Change(r+1,-k);
T.Change(1,1,n,l,r,k);
v[l].push_back((node){c,k,i});
v[r+1].push_back((node){c,0,i});
}
else if(op==2){
ll l,r,k;
scanf("%lld%lld%lld",&l,&r,&k);
T.Change(1,1,n,l,r,-k);
}
else{
ll a,b;
scanf("%lld%lld",&a,&b);
ll k=T.Ask(1,1,n,a);
if(k<b)ans[i]=0;
else u[a].push_back(mp(B.Ask(a)-k+b,i));
}
}
for(ll i=1;i<=n;i++){
for(ll j=0;j<v[i].size();j++)
G.Change(1,1,q,v[i][j].pos,v[i][j].col,v[i][j].val);
for(ll j=0;j<u[i].size();j++)
ans[u[i][j].second]=G.Ask(1,1,q,u[i][j].first);
}
for(ll i=1;i<=q;i++)
if(ans[i]!=-1)printf("%lld\n",ans[i]);
return 0;
}
标签：return,val,队列,ll,mid,Day1,JOISC,2021,Change 来源： https://www.cnblogs.com/QuantAsk/p/16380650.html
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