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洛谷 P1026统计单词个数题解--zhengjun

2022-06-10 19:04:21 阅读：114 来源： 互联网

标签：le 洛谷 -- 题解 sum 个数单词 int

题目描述

给出一个长度不超过 \(200\) 的由小写英文字母组成的字母串（该字串以每行 \(20\) 个字母的方式输入，且保证每行一定为 \(20\) 个）。要求将此字母串分成 \(k\) 份，且每份中包含的单词个数加起来总数最大。

每份中包含的单词可以部分重叠。当选用一个单词之后，其第一个字母不能再用。例如字符串 this 中可包含 this 和 is，选用 this 之后就不能包含 th。

单词在给出的一个不超过 \(6\) 个单词的字典中。

要求输出最大的个数。

输入格式

每组的第一行有两个正整数 \(p,k\)。 \(p\) 表示字串的行数，\(k\) 表示分为 \(k\) 个部分。

接下来的 \(p\) 行，每行均有 \(20\) 个字符。

再接下来有一个正整数 \(s\)，表示字典中单词个数。接下来的 \(s\) 行，每行均有一个单词。

输出格式

\(1\)个整数，分别对应每组测试数据的相应结果。

输入输出样例

输入 #1 复制

1 3
thisisabookyouareaoh
4
is
a
ok
sab

输出 #1 复制

说明/提示

【数据范围】

对于 \(100\%\) 的数据，\(2 \le k \le 40\)，\(1 \le s \le 6\)。

【样例解释】

划分方案为 \(this / isabookyoua / reaoh\)

思路

首先，这是一道有点难度的动态规划。
用 \(f_{i,j}\) 表示从尾巴用了 \(i\) 个字符分了 \(j\) 段的最多有多少个单词。
则转移方程不难想到：
\(f_{i,j}=max(f_{i,j},f_{l,j-1}+sum_{l+1,i})\)
\(sum\) 就是从 \(j\) 到 \(i\) 的单词个数
然后 \(sum\) 就可以在前面预处理暴力算出来

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int p,n,m,k,f[210][50],sum[210][210];
string s,a[10];
bool check(int l,int r){
    string x=s.substr(l,r-l+1);//这个函数就是返回字符串s从第l个字符开始后面的r-l+1个字符所组成的字符串
    for(int i=1;i<=n;i++)
	     if(x.find(a[i])==0)//这个函数可以返回a[i]在x中最早出现的位置
		     return 1;
    return 0;
}
int main(){
    string ch;
    s+='0';
    cin>>p>>k;
    for(int i=1;i<=p;i++){
        cin>>ch;
        s+=ch;
    }
    cin>>n;
	m=s.length()-1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
		cin>>a[i];
    for(int i=m;i>=1;i--)
    	for(int j=i;j>=1;j--){
    	    sum[j][i]=sum[j+1][i];
   	        if(check(j,i))
			    sum[j][i]++;
   		}
    f[0][0]=0;
    for(int i=1;i<=k;i++)
		f[i][i]=f[i-1][i-1]+sum[i][i];
    for(int i=1;i<=m;i++)
		f[i][1]=sum[1][i];
    for(int i=1;i<=m;i++)
    	for(int j=1;j<=k&&j<i;j++)
    		for(int k=j;k<i;k++)
    			f[i][j]=max(f[i][j],f[k][j-1]+sum[k+1][i]);
    printf("%d",f[m][k]);
    return 0;
}

谢谢--zhengjun

标签：le,洛谷,--,题解,sum,个数,单词,int
来源： https://www.cnblogs.com/A-zjzj/p/16364391.html

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