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二项式反演

2022-06-04 10:34:34  阅读:143  来源: 互联网

标签:方案 sum 形式 反演 binom 二项式


第一种形式

\[f(n)=\sum_{i=0}^n \binom{n}{i}g(i) \]

\[g(n)=\sum_{i=0}^n(-1)^{n-i}\binom{n}{i}f(i) \]

第二种形式

\[f(k)=\sum_{i=k}^n \binom{i}{k} g(i) \]

\[g(k)=\sum_{i=k}^n (-1)^{i-k}\binom{i}{k} f(i) \]

  • 一般 \(f\) 表示至少选 \(k\) 个的方案数,然后就可以将恰好选 \(k\) 个的方案数 \(g\) 反演出来

标签:方案,sum,形式,反演,binom,二项式
来源: https://www.cnblogs.com/kzos/p/16341343.html

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