筛法求约数和
-
设 \(f(i)\) 为 \(i\) 的约数和, \(g(i)\) 为 \(i\) 的最小的质因子的 \(p^0+p^1+p^2+....+p^k\)
-
线性筛的时候筛到自己最小的质数,如果自己已经是这个质数的倍数,那么
- 否则 \(f(i\times p)=f(i)\times f(p),g(i\times p)=1+p\)
一般积性函数线性筛
-
可以参照上面的做法,去构造一个 \(g(i)\) 表示对于 \(i\) 的最小质因子的全部幂次 \(p^k\) 的有关 \(f\) 的函数
-
那么如果被最小的质数筛到,并且这个质数幂次唯一,那么根据积性函数就可以直接乘了,对于 \(g\) 就对应的赋值
-
否则就需要用到 \(g\) 函数,就像上面的情况一一样
标签:约数,函数,筛法,积性,质数,最小,times 来源: https://www.cnblogs.com/kzos/p/16341364.html
本站声明: 1. iCode9 技术分享网(下文简称本站)提供的所有内容,仅供技术学习、探讨和分享; 2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用,纯属内容发起人的个人观点,与本站观点和立场无关; 3. 关于本站的所有言论和文字,纯属内容发起人的个人观点,与本站观点和立场无关; 4. 本站文章均是网友提供,不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属;如您发现该文章侵犯了您的权益,可联系我们第一时间进行删除; 5. 本站为非盈利性的个人网站,所有内容不会用来进行牟利,也不会利用任何形式的广告来间接获益,纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。