求两字符串最长公共子序列。 \(\Theta(n^2)\)
设字符串 \(X_n,~Y_m\) , \(lcs\) 是 \(Z_k\)
若 \(X_n = Y_n = Z_k\) ,则 \(X_{n- 1},~Y_{m-1}\) , \(lcs\) 是 \(Z_{k - 1}\)
若 \(X_n \neq Y_n~,~X_n \neq Z_k\) ,则 \(X_{n- 1},~Y_m\) , \(lcs\) 是 $Z_k $
若 \(X_n \neq Y_n~,~Y_m \neq Z_k\) ,则 \(X_n,~Y_{m-1}\) , \(lcs\) 是 $Z_k $
满足最优子结构性质
转移:
for(int i = 1; i <= n; ++i)
for(int j = 1; j <= m; ++j)
if(a[i] == b[j]) dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
else dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
标签:lcs,字符串,公共,序列,最长,neq 来源: https://www.cnblogs.com/fakeryu/p/16320248.html
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