【线段树优化建图】【P5029 T'ill It's Over】

2022-05-08 16:02:17 阅读：163 来源： 互联网

【线段树优化建图】【P5029 T'ill It's Over】

P5029 T'ill It's Over

Analysis

每次将一个区间一块进行连边，可以用线段树优化，减少连边数。
具体在线段树每个节点维护一个编号，这个编号用一个tot来分配，在build时，每新建一个节点，tot++。将每个节点与它的左右儿子连边。
需要注意的是，既有将整个区间连向某个点的操作，也有将某个点连向整个区间的操作，因此线段树每个节点，实际需要维护两个编号，分别用来从下向上和从上向下连边。为了方便令这两个编号连续，所以只用维护一个编号。
区间加边时，就将区间在线段树上划分，再根据向上/向下连边即可。

Code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//#define int long long
inline int read()
{
	register int x=0,w=1;
	register char ch=getchar();
	while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-') ch=getchar();
	if(ch=='-') {w=-1;ch=getchar();}
	while(ch>='0'&&ch<='9') {x=(x<<3)+(x<<1)+(ch^48);ch=getchar();}
	return x*w;
}
inline void write(int x)
{
	if(x<0) putchar('-'),x=~(x-1);
	if(x>9) write(x/10);
	putchar('0'+x%10);
}
const int N=1e6+100,M=9*N,inf=1e7;
int n,m,k,hd[M],cnt=1,now[M],id[N<<2],s,t,tot,d[M];
struct node{
	int nxt,to,w;
}e[M<<1];
void add(int x,int y,int z)
{
	e[++cnt].nxt=hd[x],e[cnt].to=y,e[cnt].w=z,hd[x]=cnt;
	e[++cnt].nxt=hd[y],e[cnt].to=x,e[cnt].w=0,hd[y]=cnt;
}
void build(int x,int l,int r)
{
	id[x]=++tot;tot++;
	if(l==r){
		add(l,id[x],inf);add(id[x]+1,l,inf);return;
	}
	int mid=l+r>>1;
	build(x<<1,l,mid);build(x<<1|1,mid+1,r);
	add(id[x<<1],id[x],inf);add(id[x]+1,id[x<<1]+1,inf);
	add(id[x]+1,id[x<<1|1]+1,inf);add(id[x<<1|1],id[x],inf);
}
void change(int x,int L,int R,int l,int r,int op)
{
	if(L>=l&&R<=r){
		if(op) add(tot,id[x]+1,inf);
		else add(id[x],tot,inf);
		return;
	}
	int mid=L+R>>1;
	if(l<=mid) change(x<<1,L,mid,l,r,op);
	if(r>mid) change(x<<1|1,mid+1,R,l,r,op);
}
queue<int>q;
bool bfs()
{
	while(q.size()) q.pop();
	for(int i=1;i<=tot;++i) d[i]=0,now[i]=hd[i];
	d[s]=1;q.push(s);
	while(q.size())
	{
		int x=q.front();q.pop();
		for(int i=hd[x];i;i=e[i].nxt)
		{
			int y=e[i].to;if(d[y]||e[i].w==0) continue;
			d[y]=d[x]+1;q.push(y);
			if(y==t) return 1;
		}
	}
	return 0;
}
int dinic(int x,int flow)
{
	if(x==t) return flow;
	int rest=flow;
	for(int i=now[x];i&&rest;i=e[i].nxt)
	{
		now[x]=i;int y=e[i].to;
		if(d[y]==d[x]+1){
			int k=dinic(y,min(rest,e[i].w));
			if(k<min(rest,e[i].w)) d[y]=0;
			rest-=k;e[i].w-=k;e[i^1].w+=k;
		}
	}
	return flow-rest;
}
signed main()
{
    n=read();m=read();k=read();
    s=k+1,t=s+1,tot=t+1;
    build(1,1,k);
    for(int i=1;i<=m;++i){
    	int op=read(),l=read(),x,y,u,v;
    	if(op==1){
    		x=y=read(),u=v=read();
		}
		else if(op==2) x=read(),y=read(),u=v=read();
		else if(op==3) x=y=read(),u=read(),v=read();
		else x=read(),y=read(),u=read(),v=read();
		tot++;change(1,1,k,x,y,0);add(tot,tot+1,l);tot++;change(1,1,k,u,v,1);
	}
	add(s,1,n);add(k,t,n);int ans=0;
	while(bfs()) ans+=dinic(s,inf);
	write(ans);
	return 0;
}

标签：连边,ch,int,线段,节点,P5029,建图,编号,ill
来源： https://www.cnblogs.com/glq-Blog/p/16245802.html

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