标签：rightChild parent leftChild 红黑树 节点 left
从2-3-4树到红黑树：
- 红黑树是对概念模型2-3-4树的一种实现，在二叉树的属性中加入一个颜色属性来表示2-3-4树中不同的节点。
- 2-3-4树中的2节点对应着红黑树中的黑色节点，而2-3-4树中的非2节点是以红节点+黑节点的方式存在，红节点的意义是与黑色父节点结合，表达着2-3-4树中的3，4节点。
- 2节点直接转化为黑色节点；3节点这里可以有两种表现形式，左倾红节点或者右倾红节点。而4节点被强制要求转化为一个黑父带着左右两个红色儿子。
红黑树其实就是对概念模型2-3树（或者2-3-4树）的一种实现
红黑规则：
- 节点不是红色就是黑色；
- 根节点是黑色；
- 红黑树的叶子节点并非传统的叶子节点，红黑树的叶子节点是null节点（空节点）且为黑色；
- 同一路径，不存在连续的红色节；
- 任意节点到叶子节点经过的黑色节点数目相同；
- 约束4和5，保证了红黑树的大致平衡：根到叶子的所有路径中，最长路径不会超过最短路径的2倍。
-
红黑树在最坏的情况下，查找复杂度也是O(log2N)。
左旋：
1 public void leftRotate(RedBlackTreeNode p) {
2 // 在当前节点不为null时，才进行左旋操作
3 if (p != null) {
4 // 先记录p的右儿子
5 RedBlackTreeNode rightChild = p.right;
6
7 // 1. 空出右儿子的左子树
8 p.right = rightChild.left;
9 // 左子树不为空，需要更新父节点
10 if (rightChild.left != null) {
11 rightChild.left.parent = p;
12 }
13
14 // 2. 空出节点p的父节点
15 rightChild.parent = p.parent;
16 // 父节点指向右儿子
17 if (p.parent == null) { // 右儿子成为新的根节点
18 this.root = rightChild;
19 } else if (p == p.parent.left) { // 右儿子成为父节点的左儿子
20 p.parent.left = rightChild;
21 } else { // 右儿子成为父节点的右儿子
22 p.parent.right = rightChild;
23 }
24
25 // 3. 右儿子和节点p成功会师，节点p成为左子树
26 rightChild.left = p;
27 p.parent = rightChild;
28 }
29 }
右旋：
1 public void rightRotate(RedBlackTreeNode p) {
2 if (p != null) {
3 // 记录p的左儿子
4 RedBlackTreeNode leftChild = p.left;
5
6 // 1. 空出左儿子的右子树
7 p.left = leftChild.right;
8 // 右子树不为空，需要更新父节点
9 if (leftChild.right != null) {
10 leftChild.right.parent = p;
11 }
12
13 // 2. 空出节点p的父节点
14 leftChild.parent = p.parent;
15 // 父节点指向左儿子
16 if (p.parent == null) { // 左儿子成为整棵树根节点
17 this.root = leftChild;
18 } else if (p.parent.left == p) { // 左儿子成为父节点左儿子
19 p.parent.left = leftChild;
20 } else { // 左儿子成为父节点的右儿子
21 p.parent.right = leftChild;
22 }
23
24 // 3. 顺利会师
25 leftChild.right = p;
26 p.parent = leftChild;
27 }
28 }
红黑树新增节点：
- 新插入的节点默认为红色，原因：插入黑色节点会影响黑色高度，对红黑树的影响更大；
- 新增节点x时，循环的依据： x != null && x != root && x.parent.color == RED，即节点非空、不是整棵树的根节点（保证存在父节点）且父节点为红色（违反红黑规则4，需要调整）；
- 完成循环调整后，需要将整棵树的根节点设为黑色，以满足红黑规则1；同时，根节点设为黑色，不会影响从根节点开始的所有路径的黑色高度。
删除节点：
- 删除节点时，通过节点替换实现删除；
- 假设替换节点为x，需要在x替换被删节点后，从x开始进行调整；
- 调整操作，循环的依据：
x != root && x.color == BLACK，即替换节点不能为整棵树的根节点，替换节点的颜色为黑色（改变了红黑高度）； - 完成循环调整后，需要将x设为黑色，结束调整。
总结：
- AVL是高度平衡的，频繁的插入和删除会引起频繁的rebalance，严重影响效率；
- 红黑树其实是一种折中的做法，插入最多会引起两次旋转，删除最多会引起三次旋转；
- 红黑树查找、插入、删除的复杂度都是O(logN)的，性能稳定， STL中set、map的底层实现都是红黑树。
标签：rightChild,parent,leftChild,红黑树,节点,left 来源： https://www.cnblogs.com/siu-miner/p/16221542.html
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