思路：
先构建DP二维数组 ，DP[I][J] 代表以i为起点装体积为J的物品能获得的最大价值。我们先从根开始搜索，设价值数组为W[] 体积数组为 V[] ，搜索到的结点为U， 对于U这个结点来说，我们先初始化，DP[U][i],i从V[U]到MAXV，因为要装入U这个东西，背包的容量起码要有V[U]，最大就只能到题目限制的MAXV，我们初始化所有的DP[U][I]都为V[U]，因为要U这个东西，我们就装入U的value。要开始01背包，必须知道本结点U所有邻接的结点的DP值，所以我们来一个for循环遍历所有邻接点，并且继续DFS这些点，每次DFS后开始01背包，01背包两重循环，外层为体积，肯定是MAXV到V[U]，注意01背包是从大到小，做到无后效性。但是这个是分组背包，就是对于这个体积的背包，他的邻接点，我可以有多个选择，比如设邻接点为X，外层循环i:MAXV->V[U]， 那么DP[U][i]=max(DP[U][i-j]+DP[X][j]) ，j是什么意思呢，我们应该加一个内层循环，j就是从0到i-V[U]，就是邻接的这个小背包能提供的体积和价值的几种可能，相当于有多组背包。 注意j的取值范围，内层背包最少提供0体积，最多提供i-V[u],因为j-i>=V[U],起码得让这个背包放得下这层的V[U]。这是分组背包一个很经典的模型。
关键DP代码：
完整代码：
1 #include<iostream>
2 #include<algorithm>
3 #include<vector>
4 using namespace std;
5 int n, m, root;
6 int dp[110][110];//表示选择以u为子树 在体积和不超过容量j时获得的最大价值
7 vector<int>a[110];//动态数组存储邻接点
8 int v[110], w[110];
9 void dfs(int u)
10 {
11 for (int i = v[u]; i <= m; ++i)
12 dp[u][i] = w[u];//若选了u 体积不能小于v[u];
13 for (int i = 0; i < a[u].size(); ++i)
14 {
15 int s = a[u][i];//a[u] u所邻接的物品
16 dfs(s);
17 for (int j = m; j >= v[u]; j--)//体积
18 for (int k = 0; k <= j - v[u]; k++)//决策
19 {
20 dp[u][j] = max(dp[u][j], dp[u][j - k] + dp[s][k]);
21 }
22 }
23 }
24 int main()
25 {
26 cin >> n >> m;
27 for (int i = 1; i <= n; ++i)
28 {
29 int p;
30 cin >> v[i] >> w[i] >> p;
31 if (p == -1)
32 root = i;//存储根的值，到时候dfs从根开始搜
33 else
34 {
35 //把p的邻接点i存入数组a的p层
36 a[p].push_back(i);
37 }
38 }
39 dfs(root);
40 cout << dp[root][m];
41 return 0;
42 }
完美通过：
标签：背包,int,树形,体积,110,邻接,DP 来源： https://www.cnblogs.com/zhuzhucheng/p/16214117.html
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