标签：PAT nums int sumOfHere Sum Level res 复杂度 dp

原题传送门

1. 问题描述

2. Solution

1、思路分析
DP求最大连续子序列和，设输入数组为nums。(参考算法笔记11.2 最大连续子序列和)
1> 状态定义: dp[i] = 以nums[i]结尾的最大连续子序列和。
2> 状态转移方程:
case 1: 以nums[i]结尾的最大和的连续序列只有一个元素，即nums[i]。
case 2: 最大和为dp[i-1]+nums[i]。
整合上面两种情况，得到转态转移方程: dp[i] = max{nums[i], dp[i-1]+nums[i]}
用sumOfHere替代dp[i-1]，res替代dp[i]以降低空间复杂度。
3> 边界: dp[0] = nums[0]。

2、代码实现

// PAT Advance Level 1007
// Ye Qiu
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <vector>

using namespace std;

int main() {
#ifdef ONLINE_JUDGE
#else
    freopen("input/1007.txt", "r", stdin);
#endif
    int k, sumOfHere = 0, res = -1, begin = 0, start = 0;
    scanf("%d", &k);
    int end = k - 1;
    vector<int> nums(k);
    for (int i = 0; i < k; i++) {
        cin >> nums[i];
        sumOfHere += nums[i];
        if (sumOfHere < 0) {
            sumOfHere = 0;
            begin = i + 1;
        } else if (sumOfHere > res) {
            res = sumOfHere;
            start = begin;
            end = i;
        }
    }
    if (res < 0) res = 0;
    printf("%d %d %d", res, nums[start], nums[end]);
    return 0;
}

3、复杂度分析
时间复杂度: O(n)
空间复杂度: O(n)

标签：PAT,nums,int,sumOfHere,Sum,Level,res,复杂度,dp
来源： https://www.cnblogs.com/junstat/p/16193193.html

本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享；
2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除；
5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。