背包九讲(5)
二维费用的背包问题
有 N 件物品和一个容量是 V的背包，背包能承受的最大重量是 M。
每件物品只能用一次。体积是 vi，重量是 mi，价值是 wi。
求解将哪些物品装入背包，可使物品总体积不超过背包容量，总重量不超过背包可承受的最大重量，且价值总和最大。
输出最大价值。
输入格式
第一行三个整数，N,V,M，用空格隔开，分别表示物品件数、背包容积和背包可承受的最大重量。
接下来有 N 行，每行三个整数 vi,mi,wi，用空格隔开，分别表示第 i 件物品的体积、重量和价值。
输出格式
输出一个整数，表示最大价值。
数据范围
0<N≤1000
0<V,M≤100
0<vi,mi≤100
0<wi≤1000
输入样例
4 5 6
1 2 3
2 4 4
3 4 5
4 5 6
输出样例：
8
思路：
每个物品只能选一次，所以是01背包问题的延伸，这次需要考虑的除了体积之外还有重量，也就是将背包问题从一维扩展到了二维。
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 1010;
int f[N][N];//f[v][m]表示背包体积为v重量为m时的最大价值是多少
int main(){
int n,V,M;
cin>>n>>V>>M;
for(int i=0;i<n;i++){
int v,m,w;
cin>>v>>m>>w;
//01背包 先考虑体积 从大到小遍历
for(int j=V;j>=v;j--){
//再去考虑重量 也是从大到小
for(int k=M;k>=m;k--){
f[j][k]=max(f[j][k],f[j-v][k-m]+w);
}
}
}
cout<<f[V][M];
return 0;
}
标签：件物品,最大,九讲,int,重量,背包,体积 来源： https://www.cnblogs.com/BailanZ/p/16168600.html
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