标签：12 44 艺能 因子 集合 prod LGP8292

场外选手口胡

如果对质因子这方面熟悉的可以看出来，相当于是我有一车集合，每次给定一个集合，问你有多少种方法选择若干集合使得或起来为给定集合。

首先传统艺能压状态数，将 \(n=\prod p^k\) 全部变为 \(n=\prod p\)，很明显不影响。我们将相同的数丢到一个桶里面。然后将这个数的权值变为 \(2^{cnt}-1\)。

然后观察到值域只有 \(2000\)，开个根号是 \(44\)，\(44\) 以内的质数数量非常少（\(12\) 个），所以传统艺能状压。对于每个数我们也拿出其最大质因子，然后将这个数挂在上面。最大质因子不大于 \(44\) 的数全部挂在一起。

剩下的部分就是或背包了。可以用 FWT 解决。

实现的时候可以考虑挂在一起的数全部先卷一遍，然后维护成点值，一起乘起来。

复杂度是 \(O(V2^{12}\times 12+n+\sum c_i2^{12}+m2^{12}\times 12)\)，可以通过。

等什么时候有数据了写出来测一下吧。。。鸽了

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来源： https://www.cnblogs.com/lmpp/p/16155683.html

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