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无穷可数集的并集是可数集

2022-04-01 01:03:14  阅读:262  来源: 互联网

标签:frac 枚举 数集 3n 并示 集是 无穷


在这一题的最后\(f(m,n)=\frac {(n+m)^2 +3n+m} {2}\)并示解释是如何得来。其实并不难

观察重新枚举后的\(a_{n,m}\):

如果\(a_{m,n}\)在第\(n\)列,则在其之前的所有列共有:

\(\frac {[1+(n+m)](n+m)}{2}\)个\(a_{n,m}\),

\(a_{n,m}\)在其所在的一列是第\(m\),所以

\(f(m,n)=\frac {(n+m)^2 +n+m} {2} + n=\frac {(n+m)^2 +3n+m} {2}\)

标签:frac,枚举,数集,3n,并示,集是,无穷
来源: https://www.cnblogs.com/e-mat/p/16084905.html

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