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题意

在一个国家中有 n n n个城市， 1 1 1是该国家的首都，这个国家的结构可以看作一颗树。每个国家都有一个温度，越靠近首都的城市温度越高；现在有 q q q次查询，每次询问给出一个点，表示在该城市爆发病毒，并且病毒可以存活的温度范围是 [ l , r ] [l, r] [l,r]，问该病毒最多可以扩散到多少城市。

思路

• 对于爆发病毒的城市，我们可以根据该病毒可存活的温度上限得到离首都最近的城市，可以通过倍增实现，复杂度 l o g n logn logn。
• 得到可传播最远的城市后，再向它的子树中寻找有多少节点的温度在 [ l , r ] [l,r] [l,r]范围内，这个查询我们可以对该树的 d f s dfs dfs序建立主席树，就可以得到这个点的子树内有多少节点的温度在 [ l , r ] [l,r] [l,r]范围内，复杂度 l o g n logn logn，所以总复杂度为 q l o g n qlogn qlogn。

AC代码

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
using ll = long long;

const int maxn = 1e5 + 7;

vector<vector<int> > g(maxn);
vector<int> L(maxn), R(maxn), t(maxn), root(maxn, 0), a(maxn, 0);
int cnt = 0, tot = 0, st[20][maxn];

struct HJT {
	int l, r, val;
}tr[maxn << 5];

void insert(int pre, int& now, int l, int r, int x) {
	tr[++cnt] = tr[pre];
	now = cnt;
	tr[now].val++;
	if(l == r) return ;
	int mid = l + r >> 1;
	if(x <= mid) insert(tr[pre].l, tr[now].l, l, mid, x);
	else insert(tr[pre].r, tr[now].r, mid + 1, r, x);
	return ;
}

int query(int pre, int now, int l, int r, int L_, int R_) {
	if(L_ <= l && r <= R_) return tr[now].val - tr[pre].val;
	int mid = l + r >> 1;
	int ans = 0;
	if(mid >= L_) ans += query(tr[pre].l, tr[now].l, l, mid, L_, R_);
	if(mid < R_ ) ans += query(tr[pre].r, tr[now].r, mid + 1, r, L_, R_);
	return ans;
}

void dfs(int x, int fa) {
	L[x] = ++tot;
	st[0][x] = fa;
	insert(root[tot - 1], root[tot], 1, 1e9, t[x]);
	for(int to : g[x]) {
		if(to == fa) continue;
		dfs(to, x);
	}
	R[x] = tot;
}

int main() {
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(nullptr);

	int n;
	cin >> n;
	for(int i = 1;i < n;i++) {
		int u, v;
		cin >> u >> v;
		g[u].push_back(v);
		g[v].push_back(u);
	}
	for(int i = 1;i <= n;i++) cin >> t[i];
	dfs(1, 0);
	for(int j = 1;j < 20;j++) {
		for(int i = 1;i <= n;i++) {
			st[j][i] = st[j - 1][st[j - 1][i]];
		}
	}
	int q;
	cin >> q;
	while(q--) {
		int x, l, r;
		cin >> x >> l >> r;
		if(t[x] >= l && t[x] <= r) {
            for(int i = 19;i >= 0;i--) {
                if(t[st[i][x]] <= r && t[st[i][x]]) {
                    x = st[i][x];
                }
            }
            cout << query(root[L[x] - 1], root[R[x]], 1, 1e9, l, r) << '\n';
		}
		else cout << 0 << '\n';
	}

	return 0;
}

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来源： https://blog.csdn.net/u014711890/article/details/123618667

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