标签：lb name 求解 目标 案例 gurobi GRB model ub
学习笔记
熟悉目标规划的基本概念及数据模型
使用商用求解器gurobi求解案例
目标规划
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目标规划法是为了同时实现多个目标，为每一个目标分配一个偏离各目标严重程度的罚数权重，通过平衡各标准目标的实现程度，使得每个目标函数的偏差之和最小，建立总目标函数，求得最优解
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目标规划只是多目标决策的一种特殊情况，线性规划的一种特殊类型
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与线性规划的差异：线性规划只寻求目标函数的最优值，即最大值或最小值。而目标规划，由于是多目标，其目标函数不是寻求最大值或最小值，而是寻求这些目标与预计成果的最小差距，差距越小，目标实现的可能性越大
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基本思想：给定若干个目标及实现这些目标的优先顺序，在资源有限的情况下，使总偏离目标的偏差值最小
基本概念
偏差变量
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正偏差变量 d − d^- d− 超过目标值的差值
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负偏差变量 d − d^- d−未达到目标值的差值
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d − > = 0 ; d + > = 0 ; d − ∗ d + = 0 d^- >= 0; d^+>=0; d^- * d^+=0 d−>=0;d+>=0;d−∗d+=0
优先因子、权系数
- 优先因子：在保证前一个目标值不会劣化的前提下优化下一个目标，为每个目标赋予优先级
- 权系数：控制达到目标、不超过目标、不低于目标的偏好
目标约束
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由目标构成的约束，目标约束具有更大的弹性，允许结果与所制定的目标值存在正或负的偏差
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根据需要,将某些或全部绝对约束转化为目标约束。给绝对约束加上负偏差变量和减去正偏差变量即可
数学模型
demo
案例转载于第四天：目标规划(goal programming）
本文使用gurobi进行问题求解
from gurobipy import *
model = Model()
# 定义变量，(测试定义为连续性变量)
x1 = model.addVar(lb=0, vtype=GRB.CONTINUOUS, name='x1')
x2 = model.addVar(lb=0, vtype=GRB.CONTINUOUS, name='x2')
d1_ub = model.addVar(lb=0, vtype=GRB.CONTINUOUS, name='d1_ub')
d1_lb = model.addVar(lb=0, vtype=GRB.CONTINUOUS, name='d1_lb')
d2_ub = model.addVar(lb=0, vtype=GRB.CONTINUOUS, name='d2_ub')
d2_lb = model.addVar(lb=0, vtype=GRB.CONTINUOUS, name='d2_lb')
d3_ub = model.addVar(lb=0, vtype=GRB.CONTINUOUS, name='d3_ub')
d3_lb = model.addVar(lb=0, vtype=GRB.CONTINUOUS, name='d3_lb')
# 添加约束
model.addConstr(6*x1 + 8*x2 + d3_lb - d3_ub == 48)
model.addConstr(4*x1 + 4*x2 + d2_lb- d2_ub == 36)
model.addConstr(x1 - 2*x2 + d1_lb -d1_ub == 0)
model.addConstr(5*x1 + 10*x2 <= 60)
# 设置目标
model.setObjectiveN(d1_lb, index=0, priority=9)
model.setObjectiveN(d2_ub, index=1, priority=6)
model.setObjectiveN(d3_lb, index=2, priority=3)
model.optimize()
# 打印变量值及目标
for i in model.getVars():
print(i.varName, '=', i.x)
print('obj = ', 6*x1.x + 8 * x2.x)
- 结果
标签：lb,name,求解,目标,案例,gurobi,GRB,model,ub 来源： https://blog.csdn.net/lj614430634/article/details/123236237
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