标签：总结 初始化 背包 nums int 问题 物品 思路 dp

1、使用情景

讨论物品总体积有范围限制的情况下，选一些物品。（算放的最大值、判断是否能恰好放满等）

2、思路

思路采用动态规划一般思路。设置dp[i][j]，考虑0~i之间的物品，一点点扩大j的值。

dp[i][j]含义：考虑0~i之间的物品，放到容量为j的容器里的情况。

初始化：根据实际情况初始化，一般初始化第一行和第一列为0或1。

计算递推公式：考虑放i和不放i的两种情况。

3、代码

（力扣）416为例

class Solution {
    public boolean canPartition(int[] nums) {
        //0-1背包问题，bag大小为nums的和除以2
        int sum=0;
        for(int i=0;i<nums.length;i++){
            sum+=nums[i];
        }
        if(sum%2==1){
            return false;
        }
        int bag = sum/2;

        // dp[i][j]含义：0-i之间的数是否能够选出一些数使和恰为j
        boolean[][] dp = new boolean[nums.length][bag+1];
        
        //初始化
        if(nums[0]<=bag){
            dp[0][nums[0]]=true;
        }

        //递推公式
        for(int i=1;i<nums.length;i++){
            for(int j =1;j<bag+1;j++){
                dp[i][j]=dp[i-1][j];
                if(nums[i]==j){
                    dp[i][j]=true;
                    continue;
                }else if(nums[i]<j){
                    //选i
                   boolean t1 = dp[i-1][j-nums[i]];
                   //不选i
                   boolean t2 = dp[i-1][j];
                   dp[i][j]=t1||t2;
                }
            }
        }
        return dp[nums.length-1][bag];


    }
}

标签：总结,初始化,背包,nums,int,问题,物品,思路,dp
来源： https://blog.csdn.net/weixin_43902563/article/details/123210767

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