标签:25 log int 最大值 ST 区间 查询 2022.2 预处理
倍增:将线性级转换成对数级,降低时间复杂度
只考虑二的整数幂次,缩小查询范围。
运用:
1.快速幂:算n的m次方,log(n)
递推法:
int ans = 1; while (n) { if (n & 1) ans *= a; a *= a; n >>= 1; }
2.RMQ问题:n个数字m次询问,每次[l,r]中最大值
运用ST表,预处理 o(nlogn),查询o(1)
想法是将每次要查询的区间的最值预先就搞定了,用2的次幂使得每个f代表【从i到i+2^j-1】这个区间的最大值,然后再在【从i到i+2^(j-1)-1】和这个【从i+2^(j-1)到i+2^(j-1)+2^(j-1)-1】即【从i+2^(j-1)到i+2^j-1】
两个区间中选最大,其实正好覆盖了【从i到i+2^j-1】的区间,而该f表达为f【i】【j】——【从i到i+2^j-1】的最大值;
预处理pre1——log值
int log[21]; log[1] = 0; void pre1(int n) { for (int i = 2;i <= n;i++) log[i] = log[i / 2] + 1; }
预处理pre2——f[i][j]都存入
int f[n][21]; void pre2(int n) { for(int j=1;j<=log[n];j++) for(int i=1;i+(1<<j)-1<n;i++) f[i][j]=max(f[i][j-1],f[i+(1<<(j-1))][j-1]) }
输出公式:
int s = (l + 1 - r); printf("%d", max(f[l][s], f[r - (1 << s) + 1][s]));
标签:25,log,int,最大值,ST,区间,查询,2022.2,预处理 来源: https://www.cnblogs.com/Tiachi/p/15938339.html
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