标签：Global 奇数 19 石子 Codeforces len cin int num

Codeforces Global Round 19

A. Sorting Parts

我们可以贪心的选择len等于1，所以当原来是数组是排好序的，就输出”NO“，否则输出”YES“。

void solve(){
	cin >> n;
	vector<int>q(n);
	for(int i = 0; i < n; i ++ ) cin >> q[i];
	if(!is_sorted(all(q))){
		cout << "YES" << endl;
	}else{
		cout << "NO" << endl;
	}
}
	

B. MEX and Array

对于任意一个长度为len的一个子段s来讲，产生的最大贡献是把所有的子段拆成长度为1的子段，此时的贡献是 \(f_{max} = len + \sum_{i = 1}^{len}{MEX(s_i)}\)

证明：

子段s有两种情况：

1.包含0。

2.不包含0。

第一种产生 的贡献是 \(1 + MEX(s)\),第二种的贡献是 1 ,显然两种情况的贡献都小于\(f_{max}\)。

所以本题可以暴力枚举所有的子段，然后统计出其中0的个数\(sum1\)，以及子段的长度\(sum2\), 答案\(ans = sum1 + sum2\)。

void solve()
{
	cin >> n;
	for(int i = 1; i <= n; i ++ ) cin >> a[i];
	LL ans = 0;
	for(int i = 1; i <= n; i ++ ){
		for(int j = 1; j <= n - i + 1; j ++ ){
			for(int k = i; k <= i + j - 1; k ++ ){
				ans += a[k] == 0;
			}	
			ans += j;
		}
	}
	cout << ans << endl;
}

C. Andrew and Stones

如果中间的都是1，或者只有一个奇数，则无法完成任务，结论是显然的。

证明：如果中间都是1，则无法进行操作，如果中间只有一个奇数，那么执行若干次后也变成1，无法继续操作。如果中间存在一个大于等于2石子堆的，可以贪心的分1个石子给其他的奇数堆，则奇数堆也变成了偶数堆，依次递归可以处理完所有石子。

计算最小的操作次数：假设中间的石子堆中石子数目为\(num\),两种情况：

如果\(num\)为偶数，需要的操作次数为\(num / 2\)。

如果\(num\)为奇数，我们要把它变成大于\(num\)的最小的偶数，所以操作次数为\((num + 1) / 2\)

综上：对于每一堆石子需要的操作次数为\((num + 1) / 2\)。

void solve()
{
	cin >> n;
	int cnt1 = 0, cnt0 = 0;
	for(int i = 1; i <= n; i ++ ){
		cin >> a[i];
		if(i > 1 && i < n && a[i] == 1) cnt1 ++;
	}
	if(cnt1 == n - 2 || (n == 3 && a[2] % 2)){
		cout << -1 << endl;
		return;
	}
	LL ans = 0;
	for(int i = 2; i <= n - 1; i ++ )
		ans += a[i] + 1 >> 1;
	cout << ans << endl;
	return;
}

标签：Global,奇数,19,石子,Codeforces,len,cin,int,num
来源： https://www.cnblogs.com/acmerbs/p/15895304.html

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