标签：Little int 个数 tr tot add CF220E Elephant 逆序

• 题意：
• 思路：

题目链接

题意：

给定长度为n的序列A，取两个断点l和r，求由A[1],A[2],...,A[l],A[r],A[r+1],..A[n]组成的新序列B且其逆序对不大于k对的个数。

思路：

• 宏观上：对于一个一对选择l和r，r向后推会使得逆序对个数保持不变或者减少，但必然不会带来增加。于是对一对恰好满足条件的l和r来说，它本身及其可以引出来的答案数为n-r+1。

• 微观上：

  • 对于l

    其所形成的个数为区间[1,l-1]中大于A[l]的个数和区间[r,n]中小于A[l]的个数。

  • 对于r

    其所形成的个数为区间[1,l]中大于A[r]的个数和区间[r-1,n]中小于A[r]的个数。

  • 因而，若是减小l或者扩大r，就要减去这部分的贡献；若是增大l或者减小r，就要加上这部分的贡献。

  • 同时，如果l和r碰到一起了，要让r进行加一

  • 且r不能够回头跑，因为往回跑，必然会使得逆序对增加（l也会增大且已经是卡在临界条件上）。

• 如果要枚举每一对l和r，将至少是一个\(O(n^{2})\)的算法，且内部还要夹带树状数组的复杂度。

• 可以采取尺取法（双指针法）动态地移动l和r，动态地修改答案。

• 由于数值达到1e18，所以要对数据离散化，不能直接存入数组（空间不够）。

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int N = 1E5+500;
int n,k,A[N],B[N];
struct tr_array{
	int tot;
	static const int maxn = 1e5+500;
	int arr[maxn];
	int inline lowbit(int x)
	{
		return (-x)&x;
	}
	void inline add(int x,int num)
	{
		tot += num;
		for(;x<=maxn;x+=lowbit(x)) arr[x] += num;
	}
	int inline ask(int x)
	{
		int res = 0;
		for(;x;x-=lowbit(x)) res += arr[x];
		return res;
	}
}tr_l,tr_r;
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);
	
	cin>>n>>k;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	    cin>>A[i],B[i] = A[i];
	
	//离散化 
	sort(B+1,B+n+1);
	int tot = unique(B+1,B+n+1)-(B+1);
        for(int i=1;i<=n;i++) A[i] = lower_bound(B+1,B+tot+1,A[i])-B;
       //预处理r
        ll cur = 0;
	for(int i=n;i>=1;i--)
	{
	    cur += tr_r.ask(A[i]-1);   
		tr_r.add(A[i],1);	    
	} 
	int l = 1, r = 1; 
        ll ans = 0;

	while(l<n&&r<=n)
	{
		//l部分 
		cur += tr_r.ask(A[l]-1);
                cur += (tr_l.tot-tr_l.ask(A[l]));
		tr_l.add(A[l],1); 
   
		while(l==r||cur>k)
		{
			cur -= (tr_l.tot-tr_l.ask(A[r]));
			cur -= tr_r.ask(A[r]-1);
			tr_r.add(A[r],-1);
			r++;
			if(r==n+1) break;
		}
		ans += (n-r+1);
		l++;
	}
	cout<<ans;
	return 0;
}

标签：Little,int,个数,tr,tot,add,CF220E,Elephant,逆序
来源： https://www.cnblogs.com/BeautifulWater/p/15874534.html

本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享；
2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除；
5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。