标签:01 val int length 背包 物品 path 动态
动态规划算法介绍
1)动态规划(Dynamic Programming)算法的核心思想是:将大问题划分为小问题进行解决,从而一步步获取最优解的处理算法
2)动态规划算法与分治算法类似,其基本思想也是将待求解问题分解成若干个子问题,先求解子问题,然后从这些子问题的解得到原问题的解。
3)与分治法不同的是,适合于用动态规划求解的问题,经分解得到子问题往往不是互相独立的。(即下一个子阶段的求解是建立在上一个子阶段的解的基础上,进行进一步的求解)
4)动态规划可以通过填表的方式来逐步推进,得到最优解.
动态规划算法最佳实践-背包问题
背包问题主要是指一个给定容量的背包若干,具有一定价值和重量的物品,如何选择物品放入背包使物品的价值最大。
其中又分01背包(01背包:每个物品只有一件可用)和完全背包(完全背包指的是:每种物品都有无限件可用)
public class PacketProblem {
public static void main(String[] args) {
int w[] = {1, 4, 3}; //物品的重量
int val[] = {1500, 3000, 2000}; //物品的价值
int m = 4; //背包的容量
int n = val.length; //物品的个数
//创建二维数组
//v[i][j] 表示在前i个物品中能够装入容量为j的背包中的最大价值
int v[][] = new int[n + 1][m + 1];
int path[][] = new int[n + 1][m + 1]; //存放放入的商品
for (int i = 1; i < v.length; i++) {
for (int j = 1; j < v[0].length; j++) {
if (w[i - 1] > j) { //程序i是从1开始的
v[i][j] = v[i - 1][j];
} else {
//i从1开始
// v[i][j] = Math.max(v[i-1][j],val[i-1]+v[i-1][j-w[i-1]]);
if (v[i - 1][j] < val[i - 1] + v[i - 1][j - w[i - 1]]) {
v[i][j] = val[i - 1] + v[i - 1][j - w[i - 1]];
path[i][j] = 1;
} else {
v[i][j] = v[i - 1][j];
}
}
}
}
for (int[] ints : v) {
for (int anInt : ints) {
System.out.print(anInt + "\t");
}
System.out.println();
}
int i = path.length - 1; //行的最大下标
int j = path[0].length - 1; //列的最大下标
while (i > 0 && j > 0) { //从path的最后开始找
if (path[i][j] == 1) {
System.out.println("第" + i + "个商品放入背包");
j -= w[i - 1];
}
i--;
}
}
}
标签:01,val,int,length,背包,物品,path,动态 来源: https://www.cnblogs.com/xSunny/p/15867866.html
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