标签：cur fa int acwing352 差分 dep edge maxn 連鎖

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思路

问题转化蛮巧妙的。主要边恰好构成一棵树，考虑只添加一条附加边<x,y>，则恰好构成一个环，如果第一步选择切断x,y之间路径的某条主要边，则第二步必须切断<x,y>，才能分成不连通的两部分。

所以相当于每条附加边<x,y>都把x，y路径上的主要边覆盖了一次，
1.若第一步把被覆盖了0次的主要边切断，则第二步可以切断任意一条附加边
2.若第一步把覆盖了1次的主要边切断，则第二步仅有一种切法。
3.若第一步切断的边被覆盖次数大于1，则显然第二步无解。

因此转化成一个树上差分问题。

代码

const int maxn = 1e5 + 10;
const int maxm = 3e5+ 10;
int n;
int Log2[maxn], fa[maxn][30], dep[maxn];
bool vis[maxn];
int head[maxn];
int p;
struct Edge {
    int to, dis = 1, next;
}edge[maxm];
void dfs(int cur = 1, int fath = 0) {
    if(vis[cur]) return;
    vis[cur] = true;
    dep[cur] = dep[fath] + 1;
    fa[cur][0] = fath;
    for(int i = 1; i <= Log2[dep[cur]]; i++)
        fa[cur][i] = fa[fa[cur][i-1]][i-1];
    for(int i = head[cur]; i; i = edge[i].next)
        dfs(edge[i].to, cur);
}
int lca(int a, int b) {
    if(dep[a] > dep[b])
        swap(a, b);
    while(dep[a] != dep[b])
        b = fa[b][Log2[dep[b]-dep[a]]];
    if(a == b)
        return a;
    for(int k = Log2[dep[a]]; k >= 0; k--)  //跳跃长度从长到短
        if(fa[a][k] != fa[b][k]) {
            a = fa[a][k];
            b = fa[b][k];
        }
    return fa[a][0];
}
void init() {
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        dep[i] = 0;
        head[i] = 0;
    }
    p = 0;
    for(int i = 2; i <= n; i++)
        Log2[i] = Log2[i / 2] + 1;
}
void add_edge(int u, int v, int w) {
    p++;
    edge[p].to = v;
    edge[p].dis = w;
    edge[p].next = head[u];
    head[u] = p;
}
int m;
int f[maxn];
int ans[maxn];
void dfs2(int cur = 1, int fath = 0) {
//    if(vis[cur]) return;
//    vis[cur] = 1;
    for(int i = head[cur]; i; i = edge[i].next) {
        int to = edge[i].to;
        if(to == fath) continue;
        dfs2(to, cur);
        ans[cur] += ans[to];
    }
    ans[cur] += f[cur];
}
void solve() {
    cin >> n >> m;
    init();
    for(int i = 1; i < n; i++) {
        int u, v;
        cin >> u >> v;
        add_edge(u, v, 1);
        add_edge(v, u, 1);
    }
    dfs();
    for(int i = 1; i <= m; i++) {
        int u, v;
        cin >> u >> v;
        int fat = lca(u, v);
        f[u]++;
        f[v]++;
        f[fat] -= 2;
    }
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    dfs2();
    int res = 0;
    for(int i = 2; i <= n; i++) {
        if(ans[i] == 0) res += m;
        else if(ans[i] == 1) res++;
    }
    cout << res << endl;
}

标签：cur,fa,int,acwing352,差分,dep,edge,maxn,連鎖
来源： https://blog.csdn.net/m0_59273843/article/details/122784228

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