标签:y2 洛谷 前缀 int 差分 P3397 y1 x1
本题考查的就是二维差分的应用
我们先来了解一下二维前缀和与二维差分:
假设我们有一个矩阵a[n][m], 再设它的前缀和为b[n][m], p[n][m]
当我们求前缀和时,我们需要的时(i,j)处矩阵的前缀和
那么我们的公式为
那么要求差分的话, 即求(i,j)处矩阵的差
我们的公式为
我们又已知:差分进行前缀和运算可得到原数组
那么公式为:
而当我们在对a数组进行操作c时,比如从(x1,y1)到(x2,y2)+c,则可以这么写
那么来看这道题的代码:
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N = 1e3 + 10;
int g[N][N], p[N][N];
int n, m;
//这道题思路很简单,就是一个帮助理解二维差分的题目,里面有一点小坑
int main()
{
memset(g, 0, sizeof(g));
memset(p, 0, sizeof(p));
cin >> n >> m;
for (int k = 1; k <= m; ++k)
{
int x1, y1, x2, y2;
cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2;
p[x1][y1] += 1;
p[x1][y2 + 1] -= 1;
p[x2 + 1][y1] -= 1;
p[x2 + 1][y2 + 1] += 1;
/*for(int i = x1; i<=x2; ++i)
for (int j = y1; j <= y2; ++j)
{
g[i][j] = p[i][j] - g[i - 1][j] - g[i][j - 1] + g[i - 1][j - 1];
}*/
//踩坑了,千万不能这么用,二维前缀和与差分时这么做是把一个矩阵分成了n个矩阵,再进行多次操作
}
for (int i = 1; i <= n; ++i)
{
for (int j = 1; j <= n; ++j)
{
g[i][j] = p[i][j] + g[i - 1][j] + g[i][j - 1] - g[i - 1][j - 1];//进行差分运算的时候要以整个矩阵的形式操作
cout << g[i][j] << ' ';
}
cout << endl;
}
return 0;
}
标签:y2,洛谷,前缀,int,差分,P3397,y1,x1 来源: https://blog.csdn.net/weixin_51658332/article/details/122765439
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