原地址：https://www.jiqizhixin.com/graph/technologies/56dbb21e-c3f9-4e06-b16a-2e28f25b26c8
===========================================
人机博弈是人工智能的重要分支，人们在这一领域探索的过程中产生了大量的研究成果，而极小化极大算法(minimax)是其中最基础的算法，它由Shannon在1950年正式提出。Alpha-beta剪枝的本质就是一种基于极小化极大算法的改进方法。在人机博弈中，双方回合制地进行走棋，己方考虑当自己在所有可行的走法中作出某一特定选择后，对方可能会采取的走法，从而选择最有利于自己的走法。这种对弈过程就构成了一颗博弈树，双方在博弈树中不断搜索，选择对自己最为有利的子节点走棋。在搜索的过程中，将取极大值的一方称为max，
===========================================
简介
人机博弈是人工智能的重要分支，人们在这一领域探索的过程中产生了大量的研究成果，而极小化极大算法(minimax)是其中最基础的算法，它由Shannon在1950年正式提出。Alpha-beta剪枝的本质就是一种基于极小化极大算法的改进方法。
在人机博弈中，双方回合制地进行走棋，己方考虑当自己在所有可行的走法中作出某一特定选择后，对方可能会采取的走法，从而选择最有利于自己的走法。这种对弈过程就构成了一颗博弈树，双方在博弈树中不断搜索，选择对自己最为有利的子节点走棋。在搜索的过程中，将取极大值的一方称为max，取极小值的一方称为min。max总是会选择价值最大的子节点走棋，而min则相反。这就是极小化极大算法的核心思想。
极小化极大算法最大的缺点就是会造成数据冗余，而这种冗余有两种情况：①极大值冗余；②极小值冗余。相对应地，alpha剪枝用来解决极大值冗余问题，beta剪枝则用来解决极小值冗余问题，这就构成了完整的Alpha-beta剪枝算法。接下来对极大极小值冗余和具体剪枝过程作简要介绍。
极大值冗余如图1所示，这是一颗博弈树的某一部分，节点下的数据为该节点的值，节点B的值为20，节点D的值为15，这里，C为取极小值的min节点，因此节点C的值将小于等于15；而节点A为取最大值max的节点，因此A只可能取到B的值，也是就说不再需要搜索C的其他子节点E和F的值就可以得出节点A的值。这样将节点D的后继兄弟节点减去称为Alpha剪枝。
图 1 极大值冗余的Alpha剪枝
极小值冗余如图2所示，这也是一颗博弈树的某一部分，节点B的值为10，节点D的值为19，这里，C节点为取最大值max节点。因此，C的值将大于等于19；节点A为取极小值的min节点，因此A的值只能取B的值10，也就是说不再需要求节点C的子节点E和F的值就可以得出节点A的值。这样将节点D的后继兄弟节点减去称为Beta剪枝。
图2 极小值冗余的Beta剪枝
[描述来源：Shannon, C. E. (1950). XXII. Programming a computer for playing chess. The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science, 41(314), 256-275.
URL：http://www.tandfonline.com/doi/pdf/10.1080/14786445008521796
描述来源：Knuth, D. E., & Moore, R. W. (1975). An analysis of alpha-beta pruning. Artificial intelligence, 6(4), 293-326.
URL：http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/0004370275900193
描述来源：Su, Y. J. F. (2009). IMPROVEMENT ON ALPHA-BETA SEARCH ALGORITHM IN CHINESE CHESS [J]. Journal of Beijing Normal University (Natural Science), 2, 013.
URL：http://en.cnki.com.cn/Article_en/CJFDTotal-BSDZ200902013.htm]
===========================================
发展历史
Shannon在1950年提出了极小化极大算法，奠定了计算机博弈的理论基础。1955年，MacCarthy提出了类似Alpha-beta剪枝算法。此后，多名学者先后独立发现Alpha-beta算法并发表相关论文，比如Richards、Kotok和Brudno等人。Knuth等人在1975年优化了算法，提出了负极大值(negamax)概念，这一概念的原理本质上与极小化极大值算法并无不同，但是却不需要系统区分取极大值者和极小值者，使得算法更加统一。此外，Knuth等人也对alpha-beta剪枝算法的搜索效率进行了深入的研究，Pearl也在1982年证明了alpha-beta剪枝原理的最优性。
主要事件
| 年份 | 事件 | 相关论文 |
| 1950 | Shannon提出了极小化极大算法(minimax)，奠定了计算机博弈的理论基础 | Shannon, C. E. (1950). XXII. Programming a computer for playing chess. The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science, 41(314), 256-275. |
| 1955 | MacCarthy提出了类似Alpha-beta剪枝算法的思想 | McCarthy, J. (1955). Human-Level Ai Is Harder Than It Seemed. |
| 1961 | Richards和Hart独立提出alpha-beta剪枝原理 | Richards, D. J., & Hart, T. P. (1961). The alpha-beta heuristic. |
| 1975 | Knuth提出了负极大值(negamax)概念，并深入研究了alpha-beta算法的效率问题 | Knuth, D. E., & Moore, R. W. (1975). An analysis of alpha-beta pruning. Artificial intelligence, 6(4), 293-326. |
| 1976 | Newell和Simon使用了经过多次改造的alpha-beta剪枝算法 | Newell, A., & Simon, H. A. (1976). Computer science as empirical inquiry: Symbols and search. Communications of the ACM, 19(3), 113-126. |
| 1982 | Pearl证明了alpha-beta剪枝原理的最优性 | Pearl, J. (1982). The solution for the branching factor of the alpha-beta pruning algorithm and its optimality. Communications of the ACM, 25(8), 559-564. |
| 2012 | Saffidine等人提出了alpha-beta剪枝在博弈游戏中的一揽子解决方案。论文中首先对这类博弈游戏进行了泛化抽象，定义了这类游戏的一般框架，然后基于这些框架提出了通用的(general)解决方案。 | Saffidine, A., Finnsson, H., & Buro, M. (2012, July). Alpha-Beta Pruning for Games with Simultaneous Moves. In <i>AAAI</i>. |
发展分析
瓶颈
Alpha-beta剪枝本质是alpha剪枝和beta剪枝的结合，这两种剪枝的发生条件不同，因此在博弈中总是首先需要区分取极小值和取极大值方，这在一定程度上让算法的效率打了折扣。
未来发展方向
Alpha-beta剪枝是对极小化极大算法的一种改进，但是在实际应用过程中，alpha-beta剪枝首先要区分出博弈双方谁是取极大值者，谁是取极小值者，达到剪枝条件时才会进行剪枝。这一优化方法虽然简洁明了，但在一定程度上让算法的效率打了折扣。因此在具体的博弈中，结合博弈的特定规则进行优化，比如说，将一些先验知识(prior knowledge)纳入剪枝条件中，这种基于具体应用的优化将是alpha-beta剪枝的重要发展方向。
Contributor: Keyu Qi
===========================================
注明：个人补充
一个比较详细介绍具体过程的文章，个人感觉不错，易懂：
一图流解释 Alpha-Beta 剪枝(Alpha-Beta Pruning)
Alpha-Beta剪枝用于裁剪搜索树中不需要搜索的树枝，以提高运算速度。它基本的原理是：
- 当一个 Min 节点的 β值≤任何一个父节点的α值时 ，剪掉该节点的所有子节点
- 当一个 Max 节点的 α值≥任何一个父节点的β值时 ，剪掉该节点的所有子节点
下略，具体见： https://www.7forz.com/3211/
===========================================
标签：剪枝,beta,算法,Alpha,alpha,节点 来源： https://www.cnblogs.com/devilmaycry812839668/p/15782087.html
本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享； 2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关； 3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关； 4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除； 5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。