小凯的疑惑

2022-01-20 09:00:06 阅读：145 来源： 互联网

题目描述

小凯手中有两种面值的金币，两种面值均为正整数且彼此互素。每种金币小凯都有无数个。在不找零的情况下，仅凭这两种金币，有些物品他是无法准确支付的。现在小凯想知道在无法准确支付的物品中，最贵的价值是多少金币？注意：输入数据保证存在小凯无法准确支付的商品。

输入格式

输入数据仅一行，包含两个正整数 a和 b，它们之间用一个空格隔开，表示小凯手中金币的面值。

输出格式

输出文件仅一行，一个正整数 N，表示不找零的情况下，小凯用手中的金币不能准确支付的最贵的物品的价值。

样例

输入数据 1

3 7

输出数据 1

小凯手中有面值为3和7的金币无数个，在不找零的前提下无法准确支付价值为 1、2、4、5、8、11的物品，其中最贵的物品价值为11。比11贵的物品都能买到，比如：

12 = 3×4+7×0
13 = 3×2+7×1
14 =3×0+7×2
15 =3×5+7×0

数据范围与提示

对于30% 的数据： 1≤a,b≤50;

对于60% 的数据： 1≤a,b≤10,000;

对于100% 的数据： 1≤a,b≤1,000,000,000。

题解：

赛瓦维斯特定理：

已知a,b为大于1的正整数，gcd(a,b)=1，则使不定方程ax+by=C不存在非负整数解的最大整数C=a*b-a-b.也就是小凯的疑惑中的a*b-a-b

证明过程可以参考这篇blog : https://www.cnblogs.com/My-tiantian/p/11610075.html

```

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;

int main()
{
    ll x, y;
    cin >> x >> y;
    cout << x * y - x - y << endl;
}

标签：小凯,疑惑,金币,物品,000,11,include
来源： https://www.cnblogs.com/cherish-cv/p/15824973.html

本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享；
2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除；
5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。

ICode9