codeforces 766-div2 D

2022-01-17 11:04:20 阅读：168 来源： 互联网

标签：ch const gcd int 766 codeforces vis include div2

题目
题意: 给定n个数的数组，若数组中任意两个数的gcd没有在数组中出现，则将其加入数组，直至数组稳定。求至多可以加入多少个数.
思路: 不会。。。
看了大佬的视频，说是套路题，观察n =1e6。又是数论的题，不是二分就是调和级数。
二分不太现实，调和级数的时间复杂度也就是埃氏筛。
用类似埃氏筛的方法对范围内每个数从大到小进行筛选，枚举其所有倍数，求所有其倍数在数组中可能出现的数的公共gcd.以此来判断该数能否出现。
如果从小到大筛的话不一定保证其倍数是否判断过能否出现，会有误。
时间复杂度: O(nloglogn)
代码:

// Problem: D. Not Adding
// Contest: Codeforces - Codeforces Round #766 (Div. 2)
// URL: https://codeforces.com/contest/1627/problem/D
// Memory Limit: 256 MB
// Time Limit: 2000 ms
// 
// Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<complex>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<map>
#include<unordered_map>
#include<list>
#include<set>
#include<queue>
#include<stack>
#define OldTomato ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(nullptr),cout.tie(nullptr)
#define fir(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i) 
#define mem(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
#define p_ priority_queue
// round() 四舍五入 ceil() 向上取整 floor() 向下取整
// lower_bound(a.begin(),a.end(),tmp,greater<ll>()) 第一个小于等于的
// #define int long long //QAQ
using namespace std;
typedef complex<double> CP;
typedef pair<int,int> PII;
typedef long long ll;
// typedef __int128 it;
const double pi = acos(-1.0);
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const ll inf = 1e18;
const int N = 2e5+10;
const int M = 1e6+10;
const int mod = 1e9+7;
const double eps = 1e-6;
inline int lowbit(int x){ return x&(-x);}
template<typename T>void write(T x)
{
    if(x<0)
    {
        putchar('-');
        x=-x;
    }
    if(x>9)
    {
        write(x/10);
    }
    putchar(x%10+'0');
}
template<typename T> void read(T &x)
{
    x = 0;char ch = getchar();ll f = 1;
    while(!isdigit(ch)){if(ch == '-')f*=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)){x = x*10+ch-48;ch=getchar();}x*=f;
}
int n,m,k,T;
bool vis[M];
int ans = 0;
int gcd(int a,int b)
{
	if(b == 0) return a;
	return gcd(b,a%b);
}
void fun() //埃氏筛
{
	for(int i=1e6;i>=1;--i)
	{
		int tmp = 0; //所有在数组中可能出现的i的倍数的gcd
		for(int j=2;i*j<=1e6;++j)
		{
			if(vis[i*j])
			{
				tmp = gcd(tmp,i*j);
			}
		}
		if(tmp == i)
		{
		   vis[i] = true; //可以得到
		}
		if(vis[i]) ans ++ ;
	}
}
void solve()
{
   read(n);
   for(int i=0;i<n;++i) {int x; read(x); vis[x] = 1;}
   fun();
   write(ans - n);
}
signed main(void)
{  
   T = 1;
   // OldTomato; cin>>T;
   // read(T);
   while(T--)
   {
   	 solve();
   }
   return 0;
}

标签：ch,const,gcd,int,766,codeforces,vis,include,div2
来源： https://blog.csdn.net/xianqiuyigedao/article/details/122535173

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