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数据结构——树及二叉树-1

2022-01-16 13:34:35  阅读：177  来源： 互联网

标签：lchild 树及 NULL BTNode 二叉树 rchild 数据结构 节点


实验预备知识：

1. 熟练运用指针进行程序设计，掌握结构体指针。
2. 掌握使用结构体指针访问结构体变量。
3. 掌握指针作为函数的参数使用。
4. 理解树和二叉树的含义、目的和处理方法。

一、实验目的

  1. 理解和掌握树及二叉树的类型定义方法。
  2. 定义二叉树的基本存储结构，实现基本运算，构建二叉树算法库。
  3. 学习利用树及二叉树解决实际问题

二、实验要求

【项目1】----二叉树算法库的建立
定义二叉树的链式存储结构，实现其基本运算，并完成测试。
【要求】：

  1. 头文件btree.h中定义数据结构并声明用于完成基本运算的函数。对应基本运算的函数包括：
void CreateBTNode(BTNode *&b,char *str);     //由str串创建二叉链
BTNode *FindNode(BTNode *b,ElemType x);  //返回data域为x的节点指针
BTNode *LchildNode(BTNode *p);      //返回*p节点的左孩子节点指针
BTNode *RchildNode(BTNode *p);      //返回*p节点的右孩子节点指针
int BTNodeDepth(BTNode *b);     //求二叉树b的深度
void DispBTNode(BTNode *b);     //以括号表示法输出二叉树
void DestroyBTNode(BTNode *&b);    //销毁二叉树
  1. 在btree.cpp中实现这些函数。
  2. 在main函数中完成测试，包括如下内容：

（1）用”A(B(D,E(H(J,K(L,M(,N))))),C(F,G(,I)))”创建如图的二叉树用于测试。
（2）输出二叉树
（3）查找值为’H’的节点，若找到，输出值为’H’的节点的左、右孩子的值
（4）求高度二叉树高度
（5）销毁二叉树
在这里插入图片描述
二叉树的链式存储算法库采用程序的多文件组织形式，包括：

1.头文件：btree.h，包含定义二叉树的链式存储数据结构的代码、宏定义、要实现算法的函数的声明；
2.源文件：btree.cpp，包含实现各种算法的函数的定义；
3.在建立算法库过程中，为了完成测试，在同一项目（project）中建立一个源文件(如main.cpp)，编制main函数，完成相关的测试工作。

程序代码：
Main.cpp:

#include <iostream>
#include "btree.h"

using namespace std;

int main()
{
    char str[]="A(B(D,E(H(J,K(L,M(,N))))),C(F,G(,I)))";
    BTNode *b,*p;
    CreateBTNode(b,str);
    DispBTNode(b);
    if(FindNode(b,'H'))
        {
            printf("\n找到了\n");
            p=FindNode(b,'H');
            printf("%c  ",LchildNode(p)->data);
            printf("%c\n",RchildNode(p)->data);
        }
    else
        printf("没找到\n");
    printf("该二叉树的高度为：%d\n",BTNodeDepth(b));
    DestroyBTNode(b);
    printf("已销毁该二叉树\n");
    return 0;
}

Btree.h:

#ifndef BTREE_H_INCLUDED
#define BTREE_H_INCLUDED

#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
#define MaxSize 100
typedef char ElemType;
typedef struct node
{
    ElemType data;              //数据元素
    struct node *lchild;        //指向左孩子
    struct node *rchild;        //指向右孩子
} BTNode;
void CreateBTNode(BTNode *&b,char *str);        //由str串创建二叉链
BTNode *FindNode(BTNode *b,ElemType x);     //返回data域为x的节点指针
BTNode *LchildNode(BTNode *p);  //返回*p节点的左孩子节点指针
BTNode *RchildNode(BTNode *p);  //返回*p节点的右孩子节点指针
int BTNodeDepth(BTNode *b); //求二叉树b的深度
void DispBTNode(BTNode *b); //以括号表示法输出二叉树
void DestroyBTNode(BTNode *&b);  //销毁二叉树

void preOrder(BTNode *b);
#endif // BTREE_H_INCLUDED

Btree.cpp:

#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
#include "btree.h"

void CreateBTNode(BTNode *&b,char *str)     //由str串创建二叉链
{
    BTNode *St[MaxSize],*p=NULL;
    int top=-1,k,j=0;
    char ch;
    b=NULL;             //建立的二叉树初始时为空
    ch=str[j];
    while (ch!='\0')    //str未扫描完时循环
    {
        switch(ch)
        {
        case '(':
            top++;
            St[top]=p;
            k=1;
            break;      //为左节点
        case ')':
            top--;
            break;
        case ',':
            k=2;
            break;                          //为右节点
        default:
            p=(BTNode *)malloc(sizeof(BTNode));
            p->data=ch;
            p->lchild=p->rchild=NULL;
            if (b==NULL)                    //p指向二叉树的根节点
                b=p;
            else                            //已建立二叉树根节点
            {
                switch(k)
                {
                case 1:
                    St[top]->lchild=p;
                    break;
                case 2:
                    St[top]->rchild=p;
                    break;
                }
            }
        }
        j++;
        ch=str[j];
    }
}
BTNode *FindNode(BTNode *b,ElemType x)  //返回data域为x的节点指针
{
    BTNode *p;
    if (b==NULL)
        return NULL;
    else if (b->data==x)
        return b;
    else
    {
        p=FindNode(b->lchild,x);
        if (p!=NULL)
            return p;
        else
            return FindNode(b->rchild,x);
    }
}
BTNode *LchildNode(BTNode *p)   //返回*p节点的左孩子节点指针
{
    return p->lchild;
}
BTNode *RchildNode(BTNode *p)   //返回*p节点的右孩子节点指针
{
    return p->rchild;
}
int BTNodeDepth(BTNode *b)  //求二叉树b的深度
{
    int lchilddep,rchilddep;
    if (b==NULL)
        return(0);                          //空树的高度为0
    else
    {
        lchilddep=BTNodeDepth(b->lchild);   //求左子树的高度为lchilddep
        rchilddep=BTNodeDepth(b->rchild);   //求右子树的高度为rchilddep
        return (lchilddep>rchilddep)? (lchilddep+1):(rchilddep+1);
    }
}
void DispBTNode(BTNode *b)  //以括号表示法输出二叉树
{
    if (b!=NULL)
    {
        printf("%c",b->data);
        if (b->lchild!=NULL || b->rchild!=NULL)
        {
            printf("(");
            DispBTNode(b->lchild);
            if (b->rchild!=NULL) printf(",");
            DispBTNode(b->rchild);
            printf(")");
        }
    }
}
void DestroyBTNode(BTNode *&b)   //销毁二叉树
{
    if (b!=NULL)
    {
        DestroyBTNode(b->lchild);
        DestroyBTNode(b->rchild);
        free(b);
    }
}
void preOrder(BTNode *b)
{
    if(b != NULL)
    {
        printf("%c",b->data);
        preOrder(b->lchild);
        preOrder(b->rchild);
    }
}

运行结果截图：
在这里插入图片描述
【项目2】实现一种二叉树遍历的算法，并用创建的二叉树进行测试输出各遍历结果。参考代码填入以下表格中.请利用二叉树算法库。

程序代码：
Main.cpp:

#include <iostream>
#include "btree.h"

using namespace std;

int main()
{
    char str[]="A(B(D,E(H(J,K(L,M(,N))))),C(F,G(,I)))";
    BTNode *b;
    CreateBTNode(b,str);
    DispBTNode(b);

    return 0;
}

Btree.h:

#ifndef BTREE_H_INCLUDED
#define BTREE_H_INCLUDED

#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
#define MaxSize 100
typedef char ElemType;
typedef struct node
{
    ElemType data;              //数据元素
    struct node *lchild;        //指向左孩子
    struct node *rchild;        //指向右孩子
} BTNode;
void CreateBTNode(BTNode *&b,char *str);        //由str串创建二叉链
BTNode *FindNode(BTNode *b,ElemType x);     //返回data域为x的节点指针
BTNode *LchildNode(BTNode *p);  //返回*p节点的左孩子节点指针
BTNode *RchildNode(BTNode *p);  //返回*p节点的右孩子节点指针
int BTNodeDepth(BTNode *b); //求二叉树b的深度
void DispBTNode(BTNode *b); //以括号表示法输出二叉树
void DestroyBTNode(BTNode *&b);  //销毁二叉树

void preOrder(BTNode *b);
#endif // BTREE_H_INCLUDED

Btree.cpp:

#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
#include "btree.h"

void CreateBTNode(BTNode *&b,char *str)     //由str串创建二叉链
{
    BTNode *St[MaxSize],*p=NULL;
    int top=-1,k,j=0;
    char ch;
    b=NULL;             //建立的二叉树初始时为空
    ch=str[j];
    while (ch!='\0')    //str未扫描完时循环
    {
        switch(ch)
        {
        case '(':
            top++;
            St[top]=p;
            k=1;
            break;      //为左节点
        case ')':
            top--;
            break;
        case ',':
            k=2;
            break;                          //为右节点
        default:
            p=(BTNode *)malloc(sizeof(BTNode));
            p->data=ch;
            p->lchild=p->rchild=NULL;
            if (b==NULL)                    //p指向二叉树的根节点
                b=p;
            else                            //已建立二叉树根节点
            {
                switch(k)
                {
                case 1:
                    St[top]->lchild=p;
                    break;
                case 2:
                    St[top]->rchild=p;
                    break;
                }
            }
        }
        j++;
        ch=str[j];
    }
}
BTNode *FindNode(BTNode *b,ElemType x)  //返回data域为x的节点指针
{
    BTNode *p;
    if (b==NULL)
        return NULL;
    else if (b->data==x)
        return b;
    else
    {
        p=FindNode(b->lchild,x);
        if (p!=NULL)
            return p;
        else
            return FindNode(b->rchild,x);
    }
}
BTNode *LchildNode(BTNode *p)   //返回*p节点的左孩子节点指针
{
    return p->lchild;
}
BTNode *RchildNode(BTNode *p)   //返回*p节点的右孩子节点指针
{
    return p->rchild;
}
int BTNodeDepth(BTNode *b)  //求二叉树b的深度
{
    int lchilddep,rchilddep;
    if (b==NULL)
        return(0);                          //空树的高度为0
    else
    {
        lchilddep=BTNodeDepth(b->lchild);   //求左子树的高度为lchilddep
        rchilddep=BTNodeDepth(b->rchild);   //求右子树的高度为rchilddep
        return (lchilddep>rchilddep)? (lchilddep+1):(rchilddep+1);
    }
}
void DispBTNode(BTNode *b)  //以括号表示法输出二叉树
{
    if (b!=NULL)
    {
        printf("%c",b->data);
        if (b->lchild!=NULL || b->rchild!=NULL)
        {
            printf("(");
            DispBTNode(b->lchild);
            if (b->rchild!=NULL) printf(",");
            DispBTNode(b->rchild);
            printf(")");
        }
    }
}
void DestroyBTNode(BTNode *&b)   //销毁二叉树
{
    if (b!=NULL)
    {
        DestroyBTNode(b->lchild);
        DestroyBTNode(b->rchild);
        free(b);
    }
}
void preOrder(BTNode *b)
{
    if(b != NULL)
    {
        printf("%c",b->data);
        preOrder(b->lchild);
        preOrder(b->rchild);
    }
}

运行结果截图：
在这里插入图片描述
【项目3】利用项目2中的算法，实现一个算法求解二叉树中节点的个数。

程序代码：
Main.cpp:

#include <iostream>
#include "btree.h"

using namespace std;

int main()
{
    char str[]="A(B(D,E(H(J,K(L,M(,N))))),C(F,G(,I)))";
    BTNode *b,*p;
    int n=0;
    CreateBTNode(b,str);
    DispBTNode(b);
    if(FindNode(b,'H'))
        {
            printf("\n找到了\n");
            p=FindNode(b,'H');
            printf("%c  ",LchildNode(p)->data);
            printf("%c\n",RchildNode(p)->data);
        }
    else
        printf("没找到\n");
    printf("该二叉树的高度为：%d\n",BTNodeDepth(b));
    countNode(b,n);
    printf("该二叉树节点个数为：%d\n",n);
    DestroyBTNode(b);
    printf("已销毁该二叉树\n");
    return 0;
}

Btree.h:

#ifndef BTREE_H_INCLUDED
#define BTREE_H_INCLUDED

#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
#define MaxSize 100
typedef char ElemType;
typedef struct node
{
    ElemType data;              //数据元素
    struct node *lchild;        //指向左孩子
    struct node *rchild;        //指向右孩子
} BTNode;
void CreateBTNode(BTNode *&b,char *str);        //由str串创建二叉链
BTNode *FindNode(BTNode *b,ElemType x);     //返回data域为x的节点指针
BTNode *LchildNode(BTNode *p);  //返回*p节点的左孩子节点指针
BTNode *RchildNode(BTNode *p);  //返回*p节点的右孩子节点指针
int BTNodeDepth(BTNode *b); //求二叉树b的深度
void DispBTNode(BTNode *b); //以括号表示法输出二叉树
void DestroyBTNode(BTNode *&b);  //销毁二叉树

void preOrder(BTNode *b);
void countNode(BTNode *b,int &n);
#endif // BTREE_H_INCLUDED

Btree.cpp:

#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
#include "btree.h"

void CreateBTNode(BTNode *&b,char *str)     //由str串创建二叉链
{
    BTNode *St[MaxSize],*p=NULL;
    int top=-1,k,j=0;
    char ch;
    b=NULL;             //建立的二叉树初始时为空
    ch=str[j];
    while (ch!='\0')    //str未扫描完时循环
    {
        switch(ch)
        {
        case '(':
            top++;
            St[top]=p;
            k=1;
            break;      //为左节点
        case ')':
            top--;
            break;
        case ',':
            k=2;
            break;                          //为右节点
        default:
            p=(BTNode *)malloc(sizeof(BTNode));
            p->data=ch;
            p->lchild=p->rchild=NULL;
            if (b==NULL)                    //p指向二叉树的根节点
                b=p;
            else                            //已建立二叉树根节点
            {
                switch(k)
                {
                case 1:
                    St[top]->lchild=p;
                    break;
                case 2:
                    St[top]->rchild=p;
                    break;
                }
            }
        }
        j++;
        ch=str[j];
    }
}
BTNode *FindNode(BTNode *b,ElemType x)  //返回data域为x的节点指针
{
    BTNode *p;
    if (b==NULL)
        return NULL;
    else if (b->data==x)
        return b;
    else
    {
        p=FindNode(b->lchild,x);
        if (p!=NULL)
            return p;
        else
            return FindNode(b->rchild,x);
    }
}
BTNode *LchildNode(BTNode *p)   //返回*p节点的左孩子节点指针
{
    return p->lchild;
}
BTNode *RchildNode(BTNode *p)   //返回*p节点的右孩子节点指针
{
    return p->rchild;
}
int BTNodeDepth(BTNode *b)  //求二叉树b的深度
{
    int lchilddep,rchilddep;
    if (b==NULL)
        return(0);                          //空树的高度为0
    else
    {
        lchilddep=BTNodeDepth(b->lchild);   //求左子树的高度为lchilddep
        rchilddep=BTNodeDepth(b->rchild);   //求右子树的高度为rchilddep
        return (lchilddep>rchilddep)? (lchilddep+1):(rchilddep+1);
    }
}
void DispBTNode(BTNode *b)  //以括号表示法输出二叉树
{
    if (b!=NULL)
    {
        printf("%c",b->data);
        if (b->lchild!=NULL || b->rchild!=NULL)
        {
            printf("(");
            DispBTNode(b->lchild);
            if (b->rchild!=NULL) printf(",");
            DispBTNode(b->rchild);
            printf(")");
        }
    }
}
void DestroyBTNode(BTNode *&b)   //销毁二叉树
{
    if (b!=NULL)
    {
        DestroyBTNode(b->lchild);
        DestroyBTNode(b->rchild);
        free(b);
    }
}
void preOrder(BTNode *b)
{
    if(b != NULL)
    {
        printf("%c",b->data);
        preOrder(b->lchild);
        preOrder(b->rchild);
    }
}
void countNode(BTNode *b,int &n)
{
    if(b!=NULL)
    {
        n++;
        countNode(b->lchild,n);
        countNode(b->rchild,n);
    }
}

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标签：lchild,树及,NULL,BTNode,二叉树,rchild,数据结构,节点
来源： https://blog.csdn.net/TTTSEP9TH2244/article/details/122522058

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