定义
- 欧拉回路：通过图中每条边一次且仅一次，并且过每一顶点的回路。
- 欧拉图：具有欧拉回路的图。
- 欧拉通路：通过图中每条边一次且仅一次，并且过每一顶点的通路。
- 半欧拉图：具有欧拉通路而无欧拉回路的图。
- 连通：图中从一个顶点到达另一顶点，若存在至少一条路径，则称这两个顶点是连通着的。
- 连通图：无向图中，如果任意两个顶点之间都能够连通，则称此无向图为连通图。
判断
- 无向图 G 有欧拉通路：图连通，G 中奇度顶点的数目为2（分别为欧拉通路的两个端点）。
- 无向图 G 是欧拉回路：图连通，G 中每个顶点都是偶度顶点。
- 有向图 G 有欧拉通路：图连通，G 中除两个顶点外（起点与终点），其余顶点的入度都等于出度。其中起点的入度比出度小1，终点的入度比出度大1。
- 有向图 G 有欧拉回路：图连通，G 中所有顶点的入度等于出度。
标签：连通,通路,离散数学,无向,回路,顶点,欧拉 来源： https://www.cnblogs.com/fjqqq/p/15707282.html
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