标签：折半 dep sum 另类 long 二分法 int read void
折半搜索
前置知识
笼统的二分
\(dfs\)
清醒的头脑
思路
对于一些很暴力的爆搜，我们发现如果使用通常的搜索会炸。会发现，我们通常的搜索有很多状态是冗余的根本不可能实现的，但是又不得不去搜索，所以说，整体二分可以使这些无法实现的冗余状态少搜一点。
网上找到一个好图
典型例题
洛谷 P4799 [CEOI2015 Day2]世界冰球锦标赛
作为一道普及组入门题，我也觉得不过分，但是再看一眼数据 \(N \leq 40\) ，众所周知，这题普通的爆搜时间复杂度是 \(\mathbf{O}(2^N)\) ，明显是不行的，那么应该怎么做呢？
他这个题是要求，选出一些数，然后他们的总和不可以超过 \(M\) ，挺套路的二分。
我现在把他分成两堆数，比如说样例的 \(100\quad1500\quad500\quad500\quad1000\)
现在就变成了
\(100\quad1500\)
\(500\quad500\quad1000\)
那分成这样有什么用呢？
我现在对每一堆数据分别做 \(\mathbf{O}(2^N)\) 的爆搜，然后找出他们可以组成多少钱的门票。
对于第二堆数排序。
然后对第一堆数一个一个的分析，二分在第二堆数中找到恰好合法的那个地方，前面的必定全部合法，那么这题就挺简单了啦。
#include <bits/stdc++.h>
#define debug puts("I ak IOI several times");
#define pb push_back
#define int long long
using namespace std;
template <typename T>inline void read(T& t){
t=0; register char ch=getchar(); register int fflag=1;
while(!('0'<=ch&&ch<='9')){if(ch=='-') fflag=-1;ch=getchar();}
while(('0'<=ch&&ch<='9')){t=((t<<1)+(t<<3))+ch-'0'; ch=getchar();} t*=fflag;
}
template <typename T,typename... Args> inline void read(T& t, Args&... args){
read(t);read(args...);
}
template <typename T>inline void write(T x){
if(x<0) putchar('-'),x=~(x-1); int s[40],top=0;
while(x) s[++top]=x%10,x/=10; if(!top) s[++top]=0;
while(top) putchar(s[top--]+'0');
}
long long n,a[50],b[50],na,nb;
long long posa[1<<21],posb[1<<21],m;
long long cnta,cntb;
void dfs1(long long dep,long long sum){
if(dep>na){
posa[++cnta]=sum;
return;
}
dfs1(dep+1,sum+a[dep]);
dfs1(dep+1,sum);
}
void dfs2(long long dep,long long sum){
if(dep>nb){
posb[++cntb]=sum;
return;
}
dfs2(dep+1,sum+b[dep]);
dfs2(dep+1,sum);
}
#undef int
int main(){
#define int long long
read(n,m);
na=(n+1)/2;nb=n/2;
for(int i=1;i<=na;++i) read(a[i]);
for(int i=1;i<=nb;++i) read(b[i]);
dfs1(1,0);
dfs2(1,0);
//sort(posa+1,posa+cnta+1);
sort(posb+1,posb+cntb+1);
int ans=0;
for(int i=1;i<=cnta;++i)
ans+=(upper_bound(posb+1,posb+cntb+1,m-posa[i])-posb-1);
cout<<ans<<endl;
return 0;
}
//Welcome back,Chtholly.
标签：折半,dep,sum,另类,long,二分法,int,read,void 来源： https://www.cnblogs.com/Mercury-City/p/15637240.html
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