标签：01 问题 range num path 物品 backage 背包 dp

import numpy as np


def backage_problom(w, v, backage):
    num = len(w)
    dp = [[0 for _ in range(backage + 1)] for _ in range(num + 1)]  # 动态数组维度为（物品个数+1，背包重量+1）
    for i in range(1, num + 1):
        for j in range(1, backage + 1):
            if j < w[i - 1]:  # dp数组和w,v的下标要区分对应
                dp[i][j] = dp[i - 1][j]
            else:
                # 前者表示不装第i-1个物品，后者表示装，则价值就是减去第i-1个物品重量的对应dp值加上第i个物品的价值
                dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - w[i - 1]] + v[i - 1])
    dp = np.array(dp)
    return dp


def backtrack(w, backage, dp):  # 回溯查找背包里的物品
    num = len(w)
    path = [0 for _ in range(num)]  # 物品下标为1-num
    while num > 0:
        if dp[num][backage] > dp[num - 1][backage]:  # 如果dp[i][j]>dp[i-1][j],则表示第i个物品（在w中为第i-1个物品）被放入背包
            path[num-1] = 1
            backage -= w[num-1]
        num -= 1

    return path


if __name__ == '__main__':
    weights = [2, 2, 6, 5, 4]
    values = [6, 3, 5, 4, 6]
    backage = 10
    res = backage_problom(weights, values, backage)
    print('01背包问题最大价值为:',res[-1][-1])
    path = backtrack(weights, backage, res)
    print('背包里的物品为: ',path)

标签：01,问题,range,num,path,物品,backage,背包,dp
来源： https://blog.csdn.net/ssouthmelon/article/details/121639522

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