dfs

2021-11-21 16:01:56 阅读：191 来源： 互联网

这里记录一下老师上课讲过的dfs.

主要思路是，我们对于每一个节点都设置白色、灰色和黑色三种颜色，分别表示三种状态：未访问、正在访问和访问完毕。这三种状态的标准是根据某一个具体节点的邻居节点来定的，就是说，对于某一个具体节点，如果还没有访问完该节点的所有邻居节点，那么就表示这个节点处于正在访问状态，如果所有邻居节点都访问完毕，那就表示这个节点已经访问完毕。

那么首先，为了简单起见，我们直接用一个二维数组来表示边，且在初始化的时候，所有节点到其他任何节点之间的距离都设置为无穷大，包括节点到它自己之间的距离。

1 void init()
2 {
3     for (int i = 1; i <= n; ++i) {
4         for (int j = 1; j <= n; ++j) {
5             edge[i][j] = INT_MAX;
6         }
7     }
8 }

然后，就可以开始dfs了。这个函数的参数只需要设置一个，表示当前正在访问的节点。首先，我们当然就是需要把这个节点的颜色设置为灰色啦！然后，我们开始访问它的所有邻居节点，一旦发现一个邻居节点并且这个邻居节点的颜色状态也是白色（表示未访问），那么就以这个邻居节点为基准，继续dfs.这就体现了深度的特点。等到全部访问完后，也就是这个节点的所有邻居节点都访问完毕了，那么就可以把这个节点的颜色设置为黑色了，最后就把它打印出来就可以了。

 1 void dfs(int u)
 2 {
 3     color[u] = "grey";
 4     for (int j = 1; j <= n; ++j) {
 5         if (edge[u][j] != INT_MAX && color[j] == "white") {
 6             dfs(j);
 7         }
 8     }
 9     color[u] = "black";
10     cout << u << " ";
11 }

最后，为了防止访问的这个图是一个森林，我们还要来一个函数，遍历一遍这个图的所有节点，一旦发现有节点是白色的，那就访问。

void GraphTravel()
{
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        if (color[i] == "white") {
            dfs(i);
        }
    }
}

最后来一波完整代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#define N 100
using namespace std;
queue<int> q;
int edge[N][N];
string color[N];
int n, edges;
void init()
{
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        for (int j = 1; j <= n; ++j) {
            edge[i][j] = INT_MAX;
        }
    }
}

void dfs(int u)
{
    color[u] = "grey";
    for (int j = 1; j <= n; ++j) {
        if (edge[u][j] != INT_MAX && color[j] == "white") {
            dfs(j);
        }
    }
    color[u] = "black";
    cout << u << " ";
}

void GraphTravel()
{
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        if (color[i] == "white") {
            dfs(i);
        }
    }
}

int main()
{
    int start, end, weight;
    cout << "输入点的数量:" << endl;
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        color[i] = "white";
    }
    cout << "输入边的数量:" << endl;
    cin >> edges;
    cout << "依次输入起点、终点和边的权值:" << endl;
    init();
    for (int i = 1; i <= edges; ++i) {
        cin >> start >> end >> weight;
        edge[start][end] = weight;
        edge[end][start] = weight;
    }
    GraphTravel();
    return 0;
}

再来一波运行效果：

对了，这个图长这样：

可能读者会对最后打印出来节点的顺序有所疑问，其实这是节点“变黑的顺序”，这个顺序很有用！具体有啥用呢？To be continued...

标签：int,void,dfs,访问,邻居,节点
来源： https://www.cnblogs.com/EvanTheGreat/p/15584764.html

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